ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p36.6: Урок 13. Обратные задачи на приведение к единице

Даны три множества:

• M={a;bigcirc} — содержит два элемента: букву a и круг bigcirc;
• K={m;4} — содержит два элемента: букву m и число 4;
• D={a;m;bigcirc;△} — содержит четыре элемента: букву a, букву m, круг bigcirc и треугольник △.

Нам нужно проверить, являются ли множества M и K подмножествами множества D. Множество A является подмножеством множества B (A⊂B), если каждый элемент множества A входит в множество B.

Проверим, все ли элементы множества M содержатся в множестве D.

• Элемент a: есть в D?
• Элемент bigcirc: есть в D?

Оба элемента множества M присутствуют в множестве D. Следовательно, M является подмножеством D.

Запись с использованием знака ⊂:

Проверим, все ли элементы множества K содержатся в множестве D.

• Элемент m: есть в D? Да, m∈D.
• Элемент 4: есть в D? Нет, числа 4 нет среди элементов множества D (D={a;m;bigcirc;△}).

Так как хотя бы один элемент множества K не принадлежит множеству D, то K не является подмножеством D.

Запись с использованием знака not⊂:

Для построения диаграммы изобразим три окружности, соответствующие множествам M, K и D.

1. Множество D самое большое по количеству элементов, поэтому его можно представить как основное поле или большую окружность, содержащую другие множества, если они являются его частью. Однако здесь важно показать пересечения.
2. Множество M полностью содержится в D, так как M⊂D. Значит, окружность M должна быть внутри окружности D.
3. Множество K имеет общий элемент m с множеством D, но также содержит элемент 4, которого нет в D. Значит, окружность K частично пересекается с окружностью D. Часть K, лежащая вне D, будет содержать элемент 4. Часть пересечения K∩D будет содержать элемент m.
4. Элементы a и bigcirc лежат только в M (и, соответственно, в D). Элемент △ лежит только в D (вне M и K).

Описание рисунка:

• Большая окружность D.
• Внутри D маленькая окружность M. В ней записаны элементы a и bigcirc.
• Окружность K пересекает границу D. В части K, которая находится внутри D, записан элемент m. В части K, которая находится снаружи D, записан элемент 4.
• В области D, которая не покрыта ни M, ни K, записан элемент △.