3 класс Урок 15

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p43.6: Урок 15

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← p43.5 p44.8 →

Условие

Запиши множества с помощью фигурных скобок

а) двузначные числа меньше 14

б) трёхзначные числа больше 998

в) трёхзначные числа, составленные из цифр 5, 8, 1 без их повторения.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно научиться записывать множества чисел, используя фигурные скобки. Множество — это набор объектов, которые объединены общим признаком. В нашем случае объектами являются числа, а признаки описаны в каждом пункте.

Шаг 1. Пункт а) Двузначные числа меньше 14

Сначала определим, какие числа считаются двузначными. Это числа от 10 до 99. Нам нужны те из них, которые строго меньше 14.

Выпишем подходящие числа по порядку:

10 (двузначное, меньше 14)
11 (двузначное, меньше 14)
12 (двузначное, меньше 14)
13 (двузначное, меньше 14)

Число 14 не подходит, так как условие говорит «меньше», то есть без равенства. Числа 15 и больше тоже не подходят.

Запишем множество с помощью фигурных скобок:

A={10;11;12;13}

Шаг 2. Пункт б) Трёхзначные числа больше 998

Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Нам нужно найти среди них те, которые строго больше 998.

Проверим числа, близкие к верхней границе трёхзначных чисел:

998 — не подходит, так как должно быть больше , а не равно.
999 — подходит, это наибольшее трёхзначное число.
1000 — не подходит, так как это уже четырёхзначное число.

Таким образом, единственное трёхзначное число, удовлетворяющее условию, — это 999.

Запишем множество:

B={999}

Шаг 3. Пункт в) Трёхзначные числа из цифр 5, 8, 1 без повторения

Нам нужно составить все возможные трёхзначные числа, используя каждую из цифр 5, 8 и 1 ровно один раз. Порядок цифр важен.

Будем перебирать варианты систематически, фиксируя первую цифру:

Если первая цифра 1: оставшиеся цифры 5 и 8 можно расставить двумя способами: 158 и 185.
Если первая цифра 5: оставшиеся цифры 1 и 8 дают числа: 518 и 581.
Если первая цифра 8: оставшиеся цифры 1 и 5 дают числа: 815 и 851.

Всего получилось 6 различных чисел. Проверим, нет ли пропусков или повторов. Все они трёхзначные, состоят только из указанных цифр, и каждая цифра используется по одному разу в каждом числе.

Запишем множество:

C={158;185;518;581;815;851}

Ответ

а) {10; 11; 12; 13}

б) {999}

в) {158; 185; 518; 581; 815; 851}

Решение построено на строгом следовании определениям множеств и условиям неравенств ('меньше', 'больше'). Для пункта в) использован метод полного перебора с фиксацией первой цифры для обеспечения системности.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p43.6 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p43.6?

Краткий ответ: а) 10; 11; 12; 13 б) 999 в) 158; 185; 518; 581; 815; 851.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 15.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.