ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p43.3: Урок 15
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Дана схема умножения 24·8 с разложением числа 24 на 20+4. Объясни с помощью рисунка, как получается запись умножения в столбик.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы разберём, как умножение числа 24 на 8 с помощью распределительного свойства связано с записью в столбик. Мы увидим, что каждый шаг в столбике соответствует части нашего рисунка-схемы.
Шаг 1. Разложение множителя и умножение частей
Число 24 можно представить как сумму десятков и единиц: 20+4. Чтобы найти произведение 24·8, нужно умножить каждую часть этой суммы на 8 отдельно:
- Умножаем десятки: 20·8=160;
- Умножаем единицы: 4·8=32.
На рисунке это можно показать двумя прямоугольниками: один большой (площадью 160) и один маленький (площадью 32). Вместе они составляют общий прямоугольник площадью 24·8.
Шаг 2. Сложение частичных произведений
Теперь сложим полученные результаты, чтобы узнать итоговое значение произведения:
160+32=192Таким образом, 24·8=192. Этот способ называется устным вычислением или способом разложения.
Шаг 3. Объяснение записи в столбик через схему
Давайте посмотрим, как эти же действия выглядят при письменном умножении в столбик:
| Действие в столбике | Что происходит | Связь со схемой (20+4) | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Умножаем единицы: 4·8=32. Записываем 2 под чертой, 3 запоминаем (или переносим). | Это результат умножения второй части суммы: 4·8=32. | |||
| Умножаем десятки: 2·8=16. Прибавляем перенесённую 3: 16+3=19. Записываем 19 слева от 2. | Здесь 16 — это 160 (так как 2 стоит в разряде десятков), а прибавление 3 объединяет оба частичных произведения (160+32). |
Итак, запись в столбик — это компактный способ выполнить те же самые действия: сначала умножить единицы, затем десятки, а потом сложить результаты с учётом разрядов.
а) Умножаем единицы: 4·8=32. В столбике пишем 2, 3 переносим.
б) Умножаем десятки: 2·8=16. Прибавляем перенесённую 3: 16+3=19. Пишем 19.
в) Итог: 192. Столбик выполняет те же действия, что и схема 20·8+4·8, но быстрее.
Решение опирается на связь между распределительным свойством умножения и алгоритмом письменного умножения. Важно подчеркнуть, что цифра '2' в числе 24 означает 20, поэтому её умножение даёт 160, что в столбике отражается позиционным принципом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p43.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p43.3?
Краткий ответ: а) Умножаем единицы: 4 · 8 = 32. В столбике пишем 2, 3 переносим. б) Умножаем десятки: 2 · 8 = 16. Прибавляем перенесённую 3: 16 + 3 = 19. Пишем 19. в) Итог: 192. Столбик выполняет те же действия, что и схема 20 · 8 + 4 · 8, но быстрее.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 15.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.