ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p71.7: Урок 22. Нумерация многозначных чисел
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Проверить верность сравнений выражений и исправить ошибки: a×8+a×3>a×10; b×5-b<4×b; 52-c=25-c; d-48>d-402; 720:k>702:k; m:111>m:99.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно проанализировать шесть математических выражений (неравенств и равенств), содержащих переменные. Мы будем использовать свойства арифметических действий: распределительное свойство умножения, правила сравнения чисел и зависимости результатов от изменения компонентов.
Шаг 1. Проверка первого неравенства
Рассмотрим выражение a×8+a×3>a×10.
Слева применим распределительное свойство умножения: вынесем общий множитель a за скобки. a×8+a×3=a×(8+3)=a×11
Теперь сравним левую и правую части: a×11 и a×10. Так как 11>10, то при любом положительном значении a произведение a×11 будет больше произведения a×10. Если a=0, то 0>0 неверно, но в контексте таких задач обычно подразумевается натуральное число или ненулевое значение. Однако строго говоря, если a — натуральное число, неравенство верно.
Вывод: Неравенство верно (при условии a>0).
Шаг 2. Проверка второго неравенства
Рассмотрим выражение b×5-b<4×b.
Упростим левую часть. Вычести одно b из пяти b означает оставить четыре b: b×5-b=b×(5-1)=b×4=4×b
Подставим упрощенную левую часть обратно в неравенство: 4×b<4×b
Число не может быть меньше самого себя. Это неравенство ложно. Правильным знаком здесь было бы равно (=).
Исправление: b×5-b=4×b.
Вывод: Неравенство неверно .
Шаг 3. Проверка третьего равенства
Рассмотрим выражение 52-c=25-c.
Если к обеим частям равенства прибавить c, получим: 52=25
Это очевидно неверно, так как 52≠25. Разность двух чисел равна только тогда, когда уменьшаемые равны (при одинаковом вычитаемом). Здесь уменьшаемые разные.
Вывод: Равенство неверно .
Шаг 4. Проверка четвертого неравенства
Рассмотрим выражение d-48>d-402.
Сравним две разности с одинаковым уменьшаемым d. Чем больше вычитаемое, тем меньше результат разности.
Вычитаемые: 48 и 402. Так как 48<402, то вычитая меньшее число, мы получаем больший остаток. Следовательно, d-48 действительно больше, чем d-402.
Пример: пусть d=500. Тогда 500-48=452, а 500-402=98. 452>98.
Вывод: Неравенство верно .
Шаг 5. Проверка пятого неравенства
Рассмотрим выражение 720:k>702:k.
Здесь делимые различаются (720 и 702), а делитель k одинаков. При одном и том же делителе частное больше там, где больше делимое.
Так как 720>702, то и 720:k>702:k (при условии k>0).
Вывод: Неравенство верно .
Шаг 6. Проверка шестого неравенства
Рассмотрим выражение m:111>m:99.
Здесь делимое m одинаково, а делители разные: 111 и 99. При одном и том же делимом частное тем меньше, чем больше делитель.
Сравним делители: 111>99. Значит, деля на большее число, мы получаем меньший результат. То есть m:111 должно быть меньше, чем m:99.
В условии написано обратное (>), поэтому оно неверно.
Исправление: m:111<m:99.
Вывод: Неравенство неверно .
а) Верно
б) Неверно (исправить на =)
в) Неверно
г) Верно
д) Верно
е) Неверно (исправить на <)
Для пунктов б) и е) даны исправления знаков. В остальных случаях проверяется истинность утверждения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p71.7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p71.7?
Краткий ответ: а) Верно б) Неверно (исправить на =) в) Неверно г) Верно д) Верно е) Неверно (исправить на <).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 22. Нумерация многозначных чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.