ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p73.2: Урок 24. Решение задач

Даны числа: 43, 430, 403. Нам нужно определить количество единиц в разряде десятков и общее количество десятков в каждом числе.

• Число 43:
  В записи числа цифра на месте десятков — это 4. Значит, в разряде десятков 4 единицы .
  Чтобы найти всего десятков, делим число на 10: 43:10=4 (остаток 3). Или просто отбрасываем последнюю цифру. Всего 4 десятка .
• Число 430:
  Цифра на месте десятков — это 3. Значит, в разряде десятков 3 единицы .
  Всего десятков: 430:10=43. Всего 43 десятка .
• Число 403:
  Цифра на месте десятков — это 0. Значит, в разряде десятков 0 единиц .
  Всего десятков: 403:10=40 (остаток 3). Всего 40 десятков .

Даны числа: 400030, 40003000, 400300000. Нужно найти количество единиц в разряде сотен тысяч и общее количество сотен тысяч.

Разряд сотен тысяч находится на шестом месте справа налево (если считать с единицами).

• Число 400030:
  Запишем по разрядам: 4 сотни тысяч, 0 десятков тысяч, 0 тысяч, 0 сотен, 3 десятка, 0 единиц.
  Цифра в разряде сотен тысяч — 4. Значит, там 4 единицы этого разряда.
  Всего сотен тысяч: смотрим на старшие разряды или делим на 100000. Число меньше миллиона, но содержит 4 полных сотни тысяч. Всего 4 сотни тысяч .
• Число 40003000:
  Это число можно прочитать как 40 миллионов и 3 тысячи.
  Разряды: ... 4 (десятки миллионов), 0 (единицы миллионов), 0 (сотни тысяч)...
  Подождём, давайте внимательно посмотрим на позиции:
  40003000
  Единицы: 0
  Десятки: 0
  Сотни: 0
  Тысячи: 3
  Десятки тысяч: 0
  Сотни тысяч: 0
  Миллионы: 0
  Десятки миллионов: 4
  Значит, в разряде сотен тысяч стоит цифра 0. Там 0 единиц .
  Всего сотен тысяч: чтобы узнать, сколько всего сотен тысяч в числе, нужно разделить число на 100000.
  40003000:100000=400030. Это слишком большое число для вопроса "сколько всего сотен тысяч" в контексте школьной программы обычно подразумевается количество таких разрядов в составе числа? Нет, вопрос "Сколько в каждом всего сотен тысяч?" означает, сколько раз в числе содержится величина 100000.
  Давайте пересмотрим формулировку. Обычно в таких задачах под "всего сотен тысяч" понимают число, которое получается, если мы возьмем часть числа до разряда сотен тысяч включительно? Или просто результат деления?
  Для числа 400030: всего сотен тысяч 4 (4·100000+30).
  Для числа 40003000: 40003000/100}000=400030. То есть в этом числе 400030 сотен тысяч.
  Для числа 400300000: 400300000/100}000=4003000. В этом числе 4003000 сотен тысяч.
  Однако , часто в начальной школе вопрос "сколько всего десятков/сотен" подразумевает чтение числа через призму данного разряда. Например, в числе 43 всего 4 десятка. В числе 430 всего 43 десятка.
  Применим эту логику к сотням тысяч.
  1) 400030. Цифра в разряде сотен тысяч 4. Но выше нет других цифр. Значит, всего 4 сотни тысяч.
  2) 40003000. Разряды выше сотен тысяч: десятки миллионов (4), единицы миллионов (0). Считаем, сколько всего групп по 100000. 40003000=400030·100000. Ответ: 400030.
  3) 400300000. 400300000=4003000·100000. Ответ: 4003000.
  
  Но давайте проверим стандартную трактовку учебников за 3-4 класс. Часто спрашивают: "Сколько единиц в разряде..." (это цифра) и "Сколько всего..." (это значение части числа, выраженное в этих единицах).
  Для 400030: в разряде сотен тысяч 4 ед. Всего сотен тысяч: 4.
  Для 40003000: в разряде сотен тысяч 0 ед. Всего сотен тысяч: 400030.
  Для 400300000: в разряде сотен тысяч 3 ед. (проверим: 400300000. Ед. млн - 0, дес. млн - 0, сот. млн - 4. Десятки тысяч - 0, сотни тысяч - 3. Да, цифра 3). Всего сотен тысяч: 4003000.

Даны числа второй строки: 43000, 40300, 40030.

• Число 43000:
  Разложим на слагаемые, соответствующие ненулевым цифрам:
  43000=40000+3000
• Число 40300:
  Разложим на слагаемые:
  40300=40000+300
• Число 40030:
  Разложим на слагаемые:
  40030=40000+30

Вывод: Каждое многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. При этом нулевые разряды в сумме не пишутся, так как их вклад равен нулю. Мы видим, что все три числа начинаются с одного и того же разрядного слагаемого 40000, а отличаются они только младшими разрядами.