ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p89.13: Урок 32. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Известно, что 25·12=300. Используя данное равенство, найди значения выражений: 300:25, 25·13, 25·11, 12·24, 300:12, 13·25, 11·25, 24·12.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам дано основное равенство 25·12=300. Наша цель — найти значения других выражений, опираясь на свойства умножения и деления, а также на связь между компонентами этих действий. Мы не будем вычислять каждое произведение «в лоб», а воспользуемся уже известным результатом.
Шаг 1. Находим значения выражений с делением
Известно, что если произведение двух множителей равно числу, то это число можно разделить на один из множителей, чтобы получить другой.
Так как 25·12=300, то:
- 300:25=12 (делим произведение на первый множитель, получаем второй);
- 300:12=25 (делим произведение на второй множитель, получаем первый).
Шаг 2. Находим значения выражений вида 25·n
Здесь мы используем свойство распределительного закона или просто логику изменения множителя.
- 25·13 : Число 13 больше числа 12 на 1. Значит, к произведению 25·12 нужно добавить ещё одно 25. 25·13=25·(12+1)=300+25=325
- 25·11 : Число 11 меньше числа 12 на 1. Значит, от произведения 25·12 нужно отнять одно 25. 25·11=25·(12-1)=300-25=275
Шаг 3. Находим значения выражений с перестановкой множителей и изменением второго множителя
Перестановка множителей не меняет значение произведения (a·b=b·a).
- 13·25 : Это то же самое, что и 25·13. Мы уже нашли этот результат на шаге 2. 13·25=325
- 11·25 : Это то же самое, что и 25·11. Результат найден ранее. 11·25=275
- 12·24 : Здесь первый множитель 12 остался прежним, а второй множитель 24 меньше исходного 25 на 1. Значит, от исходного произведения 300 нужно отнять 12. 12·24=12·(25-1)=300-12=288
- 24·12 : По закону перестановки это равно 12·24. Следовательно, ответ тот же. 24·12=288
Проверка: Давайте убедимся в правильности рассуждений для одного примера, например, 25·13. Если мы посчитаем столбиком: 25×13=25×10+25×3=250+75=325. Наш метод дал верный результат. Аналогично, 12·24=288. Проверка: 12×24=12×20+12×4=240+48=288. Всё сходится.
300 : 25 = 12
25 · 13 = 325
25 · 11 = 275
12 · 24 = 288
300 : 12 = 25
13 · 25 = 325
11 · 25 = 275
24 · 12 = 288
Решение построено на использовании свойств арифметических действий: связи умножения и деления, переместительного закона умножения и распределительного закона (или принципа приращения/уменьшения множителя). Это позволяет избежать громоздких вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p89.13 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p89.13?
Краткий ответ: 300 : 25 = 12 25 · 13 = 325 25 · 11 = 275 12 · 24 = 288 300 : 12 = 25 13 · 25 = 325 11 · 25 = 275 24 · 12 = 288.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 32. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.