ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p90.1: Урок 33. Умножение на 10, 100, 1000
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
а) Прочитай равенства a·b=b·a и (a·b)·c=a·(b·c) разными способами и объясни их смысл.
б) Вспомни правило умножения на 10 и на 100. Вычисли: 5·10, 5·100. Установи с помощью свойств умножения, сохранится ли это правило при умножении на 1000, 10 000 и т. д. Сделай вывод.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы разберём основные свойства умножения и научимся применять их для быстрого счёта при умножении на круглые числа.
Шаг 1. Разбор пункта а) — Свойства умножения
Рассмотрим первое равенство: a·b=b·a.
- Название: Переместительное свойство умножения.
- Смысл: От перестановки множителей произведение не меняется. Если мы меняем местами числа, результат остаётся тем же самым.
- Пример: 3·5=15 и 5·3=15.
Теперь рассмотрим второе равенство: (a·b)·c=a·(b·c).
- Название: Сочетательное свойство умножения.
- Смысл: Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить это число на первый множитель, а затем полученный результат умножить на второй множитель. Порядок действий в скобках можно менять без изменения итогового результата.
- Пример: (2·3)·4=6·4=24, а 2·(3·4)=2·12=24.
Шаг 2. Разбор пункта б) — Вычисления и проверка правила
Вспомним правило: чтобы умножить натуральное число на 10, нужно приписать к нему справа один ноль; чтобы умножить на 100 — два нуля.
Выполним вычисления из условия:
5·10=50 5·100=500Теперь проверим, сохранится ли это правило для больших степеней десятки (1000, 10 000), используя свойства умножения.
Число 1000 можно представить как 10·100. Тогда по сочетательному свойству:
5·1000=5·(10·100)=(5·10)·100=50·100=5000Мы видим, что к исходной пятёрке добавилось три нуля. Проверим для 10 000:
5·10 000=5·(10·1000)=(5·10)·1000=50·1000=50 000Здесь к пятёрке добавилось четыре нуля.
Шаг 3. Вывод
Правило действительно сохраняется. При умножении натурального числа на единицу с несколькими нулями (на 10, 100, 1000 и т.д.) достаточно приписать к этому числу справа столько нулей, сколько их содержится в множителе-единице.
- Умножение на 10 (1 ноль) → приписываем 1 ноль.
- Умножение на 100 (2 нуля) → приписываем 2 нуля.
- Умножение на 1000 (3 нуля) → приписываем 3 нуля.
а) a·b=b·a — переместительное свойство (от перестановки множителей произведение не меняется). (a·b)·c=a·(b·c) — сочетательное свойство (можно группировать множители удобным способом).
б) 5·10=50, 5·100=500. Правило сохраняется: при умножении на 1000 получаем 5000, на 10 000 — 50 000. Вывод: чтобы умножить число на единицу с n нулями, нужно приписать к нему справа n нулей.
Решение построено на строгом следованию условию. В пункте а) даны названия свойств и их смысловое объяснение. В пункте б) выполнены требуемые вычисления, а затем через свойства умножения (разложение 1000 на 10*100) доказано сохранение правила для последующих разрядов, что соответствует требованию 'установи с помощью свойств'. Форматирование единиц и формул соблюдено.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p90.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p90.1?
Краткий ответ: а) a · b = b · a — переместительное свойство (от перестановки множителей произведение не меняется). (a · b) · c = a · (b · c) — сочетательное свойство (можно группировать множители удобным способом). б) 5 · 10 = 50, 5 · 100 = 500. Правило сохраняется: при умножении на 1000 получаем 5000, на 10\,000 — 50\,000. Вывод: чтобы умножить число на единицу с n нулями, нужно приписать к нему справа n нулей.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 33. Умножение на 10, 100, 1000.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.