ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p97.10: Урок 36. Деление на 10, 100, 1000
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Дмитрий Орлов, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
По диаграмме Эйлера запиши элементы множеств A, B, A∩B, A∪B. На диаграмме изображены два пересекающихся круга A и B. Внутри пересечения находятся красный треугольник и желтый квадрат. Вне пересечения в круге A находится элемент m. Вне пересечения в круге B находятся числа 5 и 8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи внимательно изучим диаграмму Эйлера и определим, какие элементы принадлежат каждому из множеств. Вспомним определения: A∩B — это пересечение (общая часть), а A∪B — это объединение (все элементы обоих множеств без повторов).
Шаг 1. Определение элементов множества A
Множество A включает в себя всё, что находится внутри круга A. Это элементы, которые лежат только в A, и элементы, которые лежат в общей части с кругом B.
- Вне пересечения в круге A: элемент m.
- В пересечении (A∩B): красный треугольник и жёлтый квадрат.
Следовательно, множество A={m;красный треугольник;жёлтый квадрат}.
Шаг 2. Определение элементов множества B
Множество B включает в себя всё, что находится внутри круга B. Сюда входят элементы, лежащие только в B, и общие элементы с кругом A.
- Вне пересечения в круге B: числа 5 и 8.
- В пересечении (A∩B): красный треугольник и жёлтый квадрат.
Следовательно, множество B={5;8;красный треугольник;жёлтый квадрат}.
Шаг 3. Определение пересечения A∩B
Пересечение множеств A и B состоит из элементов, которые находятся одновременно в обоих кругах. На диаграмме это область перекрытия двух кругов.
В этой области изображены два объекта:
- Красный треугольник.
- Жёлтый квадрат.
Таким образом, A∩B={красный треугольник;жёлтый квадрат}.
Шаг 4. Определение объединения A∪B
Объединение множеств A и B содержит все уникальные элементы, принадлежащие хотя бы одному из этих множеств. Мы просто выписываем все объекты, которые видны на диаграмме внутри любого из кругов.
- Из части A без пересечения: m.
- Из части B без пересечения: 5,8.
- Из пересечения: красный треугольник, жёлтый квадрат.
Итого, A∪B={m;5;8;красный треугольник;жёлтый квадрат}.
A = {m; красный треугольник; жёлтый квадрат}\nB = {5; 8; красный треугольник; жёлтый квадрат}\nA ∩ B = {красный треугольник; жёлтый квадрат}\nA ∪ B = {m; 5; 8; красный треугольник; жёлтый квадрат}
Задача проверяет умение читать диаграммы Эйлера. Важно не путать пересечение (только общая часть) с объединением (вся площадь обоих кругов). Элементы описаны словами, так как они являются геометрическими фигурами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p97.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p97.10?
Краткий ответ: A = m; красный треугольник; жёлтый квадрат = 5; 8; красный треугольник; жёлтый квадрат ∩ B = красный треугольник; жёлтый квадрат ∪ B = m; 5; 8; красный треугольник; жёлтый квадрат.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 36. Деление на 10, 100, 1000.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.