ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 11: Урок 25. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сторона зелёного кубика в 2 раза больше стороны красного. Из 64 красных кубиков построили большой куб. Сколько зелёных кубиков нужно для такого же большого куба?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нужно понять, как изменение линейных размеров кубика влияет на количество таких кубиков, необходимых для построения большого куба. Мы будем рассуждать последовательно: сначала определим размеры красного кубика и большого куба, затем найдём размер зелёного кубика и, наконец, вычислим требуемое количество.
Шаг 1. Анализ структуры большого куба из красных кубиков
Известно, что большой куб построен из 64 маленьких красных кубиков. Чтобы узнать, сколько кубиков помещается в одном ребре большого куба, нужно найти такое число, которое при умножении само на себя три раза (так как у куба три измерения) даёт 64.
Проверим варианты:
- 2·2·2=8 — мало;
- 3·3·3=27 — мало;
- 4·4·4=64 — подходит.
Значит, длина ребра большого куба равна 4 сторонам красного кубика. Если обозначить сторону красного кубика за a, то ребро большого куба равно 4a.
Шаг 2. Определение размера зелёного кубика
По условию задача говорит, что сторона зелёного кубика в 2 раза больше стороны красного. Обозначим сторону зелёного кубика за b.
b=2·aТеперь нам нужно понять, сколько зелёных кубиков поместится вдоль одного ребра большого куба. Ребро большого куба имеет длину 4a. Разделим эту длину на длину ребра зелёного кубика (2a):
4a/2a=2Это означает, что вдоль каждого ребра большого куба можно разместить ровно 2 зелёных кубика.
Шаг 3. Вычисление количества зелёных кубиков
Если вдоль каждого из трёх измерений (длины, ширины и высоты) большого куба помещается по 2 зелёных кубика, то общее количество зелёных кубиков находится умножением этих чисел:
Nзелёных =2·2·2=8Таким образом, для построения такого же большого куба потребуется 8 зелёных кубиков.
Шаг 4. Проверка результата
Давайте проверим логику через объёмы. Пусть сторона красного кубика равна 1 см. Тогда его объём 1 см³. Объём большого куба равен 64 см³ (так как он состоит из 64 таких кубиков). Сторона большого куба равна 364=4 см.
Сторона зелёного кубика в 2 раза больше стороны красного, значит, она равна 2 см. Объём одного зелёного кубика равен 2·2·2=8 см³.
Чтобы узнать, сколько зелёных кубиков нужно, чтобы заполнить объём 64 см³, делим общий объём на объём одного зелёного кубика:
64:8=8Ответ совпадает с предыдущим расчётом. Решение верно.
8
Задача проверяет понимание связи между линейными размерами и объёмом. Увеличение стороны куба в 2 раза приводит к увеличению его объёма в 8 раз (23=8). Следовательно, если красный кубик занимает 1 часть объёма, то зелёный занимает 8 частей. Поскольку всего объём равен 64 частям красного кубика, то количество зелёных кубиков будет 64/8=8.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 11?
Краткий ответ: 8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 25. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.