ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 64: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Решить задачи и сравнить решения. Как называются такие задачи?
а) Для двух классов купили 8 одинаковых пачек учебников. Один класс получил 45 учебников, другой — 75. Сколько пачек получил каждый класс?
б) Для двух классов купили 120 учебников в одинаковых пачках. Один класс получил 3 пачки, другой — 5 пачек. Сколько учебников получил каждый класс?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи а)
Шаг 1. Анализ условия и план решения
В задаче известно общее количество пачек (8) и количество учебников в каждой из двух групп классов (45 и 75). Нужно узнать, сколько пачек получил каждый класс.
План действий:
- Найти общее количество учебников для обоих классов.
- Вычислить, сколько учебников содержится в одной пачке (разделив общее число учебников на общее число пачек).
- Определить количество пачек для первого класса, разделив его учебники на вес одной пачки.
- Определить количество пачек для второго класса аналогичным способом или вычитанием.
Шаг 2. Вычисления
1) Найдём всего учебников:
45+75=120(уч.)2) Узнаем, сколько учебников в одной пачке:
120:8=15(уч.)3) Сколько пачек получил первый класс?
45:15=3(пачки)4) Сколько пачек получил второй класс?
75:15=5(пачек)Проверка: 3+5=8 пачек, что совпадает с условием.
Решение задачи б)
Шаг 1. Анализ условия и план решения
Здесь известно общее количество учебников (120) и распределение их по пачкам между классами (3 и 5 пачек). Нужно найти количество учебников в каждом классе.
План действий:
- Найти общее количество пачек, сложив пачки первого и второго классов.
- Вычислить, сколько учебников в одной пачке (разделив общее число учебников на общее число пачек).
- Найти количество учебников для первого класса, умножив его пачки на число учебников в одной пачке.
- Найти количество учебников для второго класса аналогично.
Шаг 2. Вычисления
1) Найдём всего пачек:
3+5=8(пачек)2) Узнаем, сколько учебников в одной пачке:
120:8=15(уч.)3) Сколько учебников получил первый класс?
3·15=45(уч.)4) Сколько учебников получил второй класс?
5·15=75(уч.)Проверка: 45+75=120 учебников, что совпадает с условием.
Сравнение решений
Шаг 3. Сравнение и вывод
Если внимательно посмотреть на оба решения, то можно заметить интересную закономерность:
- В задаче а) мы сначала нашли сумму (45+75=120), затем делили (120:8=15), а потом снова делили (45:15 и 75:15).
- В задаче б) мы сначала нашли сумму (3+5=8), затем делили (120:8=15), а потом умножали (3·15 и 5·15).
Числа в задачах меняются местами: то, что было неизвестным в одной задаче, становится известным в другой. Такие пары задач называются обратными задачами .
а) Первый класс — 3 пачки, второй класс — 5 пачек.
б) Первый класс — 45 учебников, второй класс — 75 учебников. Такие задачи называются обратными.
Задачи являются классическим примером обратных задач для 3 класса. В решении важно показать промежуточный шаг нахождения количества учебников в одной пачке (15), так как это связующее звено между двумя задачами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 64 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 64?
Краткий ответ: а) Первый класс — 3 пачки, второй класс — 5 пачек. б) Первый класс — 45 учебников, второй класс — 75 учебников. Такие задачи называются обратными.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.