ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 72: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найди в окружающей обстановке предметы, которые могут служить моделями отрезков. Рассмотрим с помощью этих моделей возможные случаи взаимного расположения двух отрезков. Опиши их словами и изобрази на чертеже.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы учимся видеть геометрию в повседневных предметах. Отрезок — это часть прямой линии, ограниченная двумя точками (концами). Чтобы найти модели отрезков, посмотрим вокруг: это могут быть край линейки, ручка карандаша, сторона тетрадного листа, нитка или даже луч света фонарика (если представить его как прямую линию с началом).
Шаг 1. Подбор моделей отрезков
Давайте выберем три простых предмета, которые удобно использовать для демонстрации:
- Карандаш : представляет собой отрезок, где концы — это острие и тупой конец.
- Линейка : её рабочая кромка — это длинный отрезок.
- Нитка : если натянуть её между пальцами, получится модель отрезка.
Теперь возьмём два таких «отрезка» (например, два карандаша) и попробуем расположить их на столе разными способами.
Шаг 2. Случай 1: Отрезки не пересекаются (расположены отдельно)
Положим два карандаша так, чтобы они лежали параллельно друг другу, но не касались. Или просто раздвинем их в разные стороны стола.
Описание словами: Эти отрезки не имеют общих точек. Они находятся на расстоянии друг от друга.
На чертеже выше видно, что отрезок AB и отрезок CD не соприкасаются.
Шаг 3. Случай 2: Отрезки пересекаются
Скрестим два карандаша буквой «Х». У нас получилась точка пересечения.
Описание словами: Отрезки имеют одну общую точку. Эта точка лежит внутри обоих отрезков (не на концах).
Здесь отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Точка O принадлежит обоим отрезкам.
Шаг 4. Случай 3: Отрезки имеют общий конец
Приложим один карандаш остриём к концу другого карандаша. Получится ломаная линия или угол.
Описание словами: Отрезки имеют одну общую точку, которая является концом каждого из них.
Отрезки AO и OB соединяются в точке O. Точка O — правый конец первого и левый конец второго.
Шаг 5. Случай 4: Один отрезок лежит на другом (перекрываются)
Положим короткий карандаш поверх длинной линейки так, чтобы он лежал вдоль неё.
Описание словами: Все точки одного отрезка принадлежат другому отрезку. Такие отрезки называют наложенными или говоря, что один отрезок вложен в другой.
Если отрезок BC лежит внутри отрезка AD, то у них бесконечно много общих точек.
Шаг 6. Проверка и вывод
Мы рассмотрели основные случаи взаимного расположения двух отрезков на плоскости:
- Нет общих точек (раздельные).
- Одна общая точка внутри (пересекающиеся).
- Одна общая точка на конце (смежные/соединённые).
- Много общих точек (один лежит на другом).
Эти наблюдения помогают лучше понимать геометрические фигуры и их свойства.
а) Отрезки не пересекаются: нет общих точек.
б) Отрезки пересекаются: одна общая точка внутри.
в) Отрезки имеют общий конец: одна общая точка на краю.
г) Один отрезок лежит на другом: много общих точек.
Задание творческое и практическое. В решении описаны 4 основных случая расположения отрезков на плоскости, которые доступны для понимания в 3 классе. Использованы простые бытовые примеры (карандаши, линейки). Чертежи условны, так как задача требует самостоятельного изображения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 72 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 72?
Краткий ответ: а) Отрезки не пересекаются: нет общих точек. б) Отрезки пересекаются: одна общая точка внутри. в) Отрезки имеют общий конец: одна общая точка на краю. г) Один отрезок лежит на другом: много общих точек.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.