ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 77: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Подобрать корни уравнений и выполнить проверку
а) x·x+4=29
б) (x-2)·(x+5)=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно найти такие значения переменной x, при которых уравнения становятся верными равенствами. Так как мы находимся в 3 классе, будем подбирать числа методом проб и ошибок, опираясь на знание таблицы умножения и свойств нуля.
Шаг 1. Решение пункта а)
Уравнение: x·x+4=29.
Сначала упростим левую часть или выразим произведение x·x. Чтобы изолировать x·x, отнимем 4 от обеих частей уравнения:
x·x=29-4 x·x=25Теперь нужно подобрать число, которое само на себя даёт 25. Вспомним таблицу умножения:
- 4·4=16 (мало)
- 5·5=25 (подходит!)
- 6·6=36 (много)
Значит, корнем уравнения является число 5.
Проверка:
Подставим найденное значение x=5 в исходное уравнение:
5·5+4=25+4=29Получили 29=29. Равенство верно.
Шаг 2. Решение пункта б)
Уравнение: (x-2)·(x+5)=0.
Вспомним важное свойство умножения: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Рассмотрим два случая:
- Первый множитель равен нулю: x-2=0. Отсюда следует, что x=2.
- Второй множитель равен нулю: x+5=0. Отсюда следует, что x=-5.
Однако в курсе математики 3 класса мы обычно работаем с натуральными числами и нулём. Число -5 выходит за рамки изучаемого множества чисел на данном этапе. Поэтому проверим, подходит ли решение x=2.
Если x=2, то первый множитель (2-2)=0, а второй (2+5)=7. Произведение 0·7=0. Уравнение выполнено.
Также стоит проверить, нет ли других натуральных корней. Если x=0, то (0-2) не имеет смысла в рамках натуральных чисел для данного уровня, но если рассматривать просто вычитание, то результат отрицательный. В школьной программе 3 класса под «корнем» обычно понимают натуральное число или ноль, удовлетворяющее равенству. Единственное подходящее натуральное число здесь — это 2.
Проверка:
Подставим x=2 в исходное уравнение:
(2-2)·(2+5)=0·7=0Получили 0=0. Равенство верно.
а) x=5
б) x=2
Для пункта а) использовано обратное действие к сложению и подбор по таблице умножения. Для пункта б) применено свойство нуля в произведении. Учтено ограничение предметной области 3 класса (натуральные числа), поэтому отрицательный корень -5 не рассматривается как ответ.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 77 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 77?
Краткий ответ: а) x = 5 б) x = 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.