ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 76: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
По данным таблиц составить формулу зависимости y от x
а) x:0,1,2,3,4,5; y:9,10,11,12,13,14.
б) x:0,1,2,3,4,5; y:0,9,18,27,36,45.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для составления формулы зависимости y от x необходимо проанализировать данные таблиц. Мы будем искать закономерность: как меняется значение y при увеличении x на 1. Если изменение постоянное, то это линейная зависимость вида y=kx+b, где k — коэффициент изменения (наклон), а b — начальное значение при x=0.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Рассмотрим первую таблицу:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Найдём разность между соседними значениями y:
- 10-9=1
- 11-10=1
- 12-11=1
Значение y увеличивается на 1 каждый раз, когда x увеличивается на 1. Следовательно, коэффициент k=1.
Теперь найдём свободный член b. При x=0 значение y=9. Значит, b=9.
Формула для пункта а): y=x+9
Шаг 2. Проверка формулы для пункта а)
Подставим несколько значений x из таблицы в полученную формулу y=x+9:
- При x=0: y=0+9=9 (верно)
- При x=3: y=3+9=12 (верно)
- При x=5: y=5+9=14 (верно)
Все значения совпадают с данными таблицы.
Шаг 3. Анализ пункта б)
Рассмотрим вторую таблицу:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
Найдём разность между соседними значениями y:
- 9-0=9
- 18-9=9
- 27-18=9
Значение y увеличивается на 9 каждый раз, когда x увеличивается на 1. Следовательно, коэффициент k=9.
Теперь найдём свободный член b. При x=0 значение y=0. Значит, b=0.
Формула для пункта б): y=9x
Шаг 4. Проверка формулы для пункта б)
Подставим несколько значений x из таблицы в полученную формулу y=9x:
- При x=0: y=9·0=0 (верно)
- При x=2: y=9·2=18 (верно)
- При x=5: y=9·5=45 (верно)
Все значения совпадают с данными таблицы.
а) y=x+9
б) y=9x
В обоих случаях зависимость является линейной. В пункте а) шаг изменения равен 1, начальное значение 9. В пункте б) шаг изменения равен 9, начальное значение 0.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 76 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 76?
Краткий ответ: а) y = x + 9 б) y = 9x.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.