ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 3
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Работа с вычислительной машиной, которая выполняет алгоритм: умножить входное число на 100 и вычесть
а) 1) Вычисли результат на выходе машины, если на вход подали числа: 2; 200; 100; 50; 300.
б) Определи входное число, если на выходе машина выдала числа: 199; 5999; 399.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим работу вычислительной машины. Алгоритм задан формулой: y=x·100-1, где x — входное число, а y — результат на выходе.
Пункт 1. Вычисление результата по известному входу
Для каждого числа из списка выполним умножение на 100 и вычитание единицы:
- Если x=2, то 2·100-1=200-1=199;
- Если x=200, то 200·100-1=20000-1=19999;
- Если x=100, то 100·100-1=10000-1=9999;
- Если x=50, то 50·100-1=5000-1=4999;
- Если x=300, то 300·100-1=30000-1=29999.
Пункт 2. Определение входа по известному выходу
Здесь нужно выполнить обратные действия. Если машина умножила на 100 и вычла 1, чтобы найти исходное число, надо к результату прибавить 1 и разделить на 100. Формула обратного хода: x=(y+1):100.
| Выход (y) | Прибавляем 1 (y+1) | Делим на 100 (x) |
|---|---|---|
| 199 | 199+1=200 | 200:100=2 |
| 5999 | 5999+1=6000 | 6000:100=60 |
| 399 | 399+1=400 | 400:100=4 |
Проверка
Подставим найденные входные числа обратно в прямой алгоритм для пункта 2:
Для x=2: 2·100-1=199 (верно).
Для x=60: 60·100-1=6000-1=5999 (верно).
Для x=4: 4·100-1=400-1=399 (верно).
а) 199; 19999; 9999; 4999; 29999.
б) 2; 60; 4.
Задача тренирует понимание функциональной зависимости и обратных операций. В первом пункте ученик применяет прямую формулу. Во втором пункте важно осознать, что операция 'вычесть 1' инвертируется операцией 'прибавить 1', а 'умножить на 100' — 'разделить на 100'. Порядок действий при обратном ходе важен: сначала отменяем последнее действие (вычитание), затем первое (умножение).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3?
Краткий ответ: 1) 199; 19999; 9999; 4999; 29999. 2) 2; 60; 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Страничка для любознательных.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.