4 класс Деление с остатком на двузначное число

ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 281: Деление с остатком на двузначное число

Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 280 282 →

Условие

Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Они встретились через 40 мин. Один из них шёл со скоростью 240 м/мин. Объясни, что показывают выражения

а) 20 000 : 40

б) 20 000 : 40 – 240

в) 240 · 40

г) 20 000 – 240 · 40.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для начала переведём все единицы измерения в одну систему. Расстояние между посёлками дано в километрах (20 км), а скорость и время — в метрах и минутах. Вспомним, что 1 км = 1000 м, значит, 20 км = 20000 м.

В задачах на движение навстречу ключевыми понятиями являются: общая дистанция, время встречи, скорости участников и пройденные ими расстояния. Разберём каждое выражение отдельно, опираясь на эти понятия.

Вычисления и объяснения:

Выражение 20000:40
Здесь мы делим общее расстояние (20000 м) на время движения до встречи (40 мин). При движении навстречу сумма скоростей двух объектов равна отношению общего пути к времени встречи.
v_сумма =S:t=20000:40=500(м/мин)
Это выражение показывает скорость сближения лыжников (или сумму их скоростей).
Выражение 20000:40-240
Мы уже знаем, что 20000:40 — это скорость сближения (500 м/мин). Число 240 — это скорость первого лыжника. Если из общей скорости сближения вычесть скорость одного лыжника, то останется скорость второго.
v₂=v_сумма -v₁=500-240=260(м/мин)
Это выражение показывает скорость второго лыжника .
Выражение 240×40
Число 240 — скорость первого лыжника, а 40 — время, которое он был в пути до встречи. Чтобы найти путь, нужно скорость умножить на время.
S₁=v₁×t=240×40=9600(м)
Это выражение показывает расстояние, которое прошёл первый лыжник до момента встречи.
Выражение 20000-240×40
Из всего расстояния между посёлками (20000 м) мы вычитаем расстояние, которое уже преодолел первый лыжник (240×40=9600 м). Оставшаяся часть пути была пройдена вторым лыжником за то же самое время.
S₂=S_общее -S₁=20000-9600=10400(м)
Это выражение показывает расстояние, которое прошёл второй лыжник до момента встречи.

Проверка:

Сложим расстояния, пройденные обоими лыжниками: 9600+10400=20000 м. Это совпадает с общим расстоянием между посёлками. Также проверим скорости: если второй лыжник прошёл 10400 м за 40 мин, его скорость 10400:40=260 м/мин. Сумма скоростей 240+260=500 м/мин, что верно соответствует пункту 1.

Ответ

а) скорость сближения лыжников (сумма их скоростей)

б) скорость второго лыжника

в) расстояние, которое прошёл первый лыжник

г) расстояние, которое прошёл второй лыжник

Задача требует понимания физических смыслов арифметических действий в контексте задачи на встречное движение. Важно сначала привести единицы измерения к одному виду (метры). Пункт 1 определяет общую скорость, пункт 2 через разность находит неизвестную скорость, пункты 3 и 4 находят части пути.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 281 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 281?

Краткий ответ: а) скорость сближения лыжников (сумма их скоростей) б) скорость второго лыжника в) расстояние, которое прошёл первый лыжник г) расстояние, которое прошёл второй лыжник.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком на двузначное число.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.