ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 1.165: Сравнение натуральных чисел

План решения:

Чтобы сравнить два натуральных числа и записать неравенство со знаком > (больше), нужно определить, какое из чисел имеет большую величину. Если числа имеют разное количество цифр, то больше то число, у которого цифр больше. Если количество цифр одинаково, сравниваем цифры по разрядам слева направо: сначала старший разряд, затем следующий и так далее, пока не найдём различие.

Вычисление и запись ответов:

• а) Сравниваем 0 и 21. Число 21 содержит две цифры, а 0 — одну (или является нулём). Любое натуральное число больше нуля. 21>0 Чтение: Двадцать один больше нуля.
• б) Сравниваем 38 и 17. Оба числа двузначные. Смотрим на разряд десятков: в числе 38 стоит цифра 3, а в числе 17 — цифра 1. Так как 3>1, то и всё число 38 больше. 38>17 Чтение: Тридцать восемь больше семнадцати.
• в) Сравниваем 231 и 213. Оба числа трёхзначные. Разряд сотен одинаков (2=2). Переходим к разряду десятков: в 231 стоит 3, а в 213 — 1. Так как 3>1, то первое число больше. 231>213 Чтение: Двести тридцать один больше двухсот тринадцати.
• г) Сравниваем 22 382 и 22 369. Количество цифр одинаковое (пять). Сравниваем по разрядам:
  - Десятки тысяч: 2=2
  - Единицы тысяч: 2=2
  - Сотни: 3=3
  - Десятки: 8>6. На этом этапе понятно, что первое число больше, так как в разряде десятков оно выигрывает. 22 382>22 369 Чтение: Двадцать две тысячи триста восемьдесят два больше двадцати двух тысяч триста шестидесяти девяти.
• д) Сравниваем 3 249 005 и 3 249 002. Цифры совпадают до самого конца, кроме единиц. В первом числе 5 единиц, во втором — 2. Так как 5>2, то первое число больше. 3 249 005>3 249 002 Чтение: Три миллиона двести сорок девять тысяч пять больше трёх миллионов двухсот сорока девяти тысяч двух.
• е) Сравниваем 5 342 075 215 и 5 343 974 215. Оба числа десятизначные. Идём слева направо:
  - Миллиарды: 5=5
  - Сотни миллионов: 3=3
  - Десятки миллионов: 4=4
  - Единицы миллионов: 2<3. Здесь мы видим разницу. Во втором числе в разряде миллионов стоит 3, а в первом — 2. Значит, второе число больше. Нам нужно записать неравенство со знаком >, поэтому ставим большее число слева. 5 343 974 215>5 342 075 215 Чтение: Пять миллиардов триста сорок три миллиона девятьсот семьдесят четыре тысячи двести пятнадцать больше пяти миллиардов трёхсот сорока двух миллионов семидесяти пяти тысяч двухсот пятнадцати.

Проверка:

Во всех пунктах мы корректно применили правило сравнения натуральных чисел. В пункте е) важно было заметить, что условие требует записать знак >, то есть «первое число больше второго» или «второе больше первого», но всегда большая величина должна стоять слева от знака >. Мы переставили числа местами там, где это необходимо (в пункте е), чтобы неравенство было верным.