Задание 2.152: Числовые и буквенные выражения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Точки M и N лежат на отрезке PQ, причем N находится между M и Q. Нужно составить выражения для длины отрезков PQ и PM, используя данные длины частей отрезка и найти значения при заданных z.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
План: Нам нужно составить выражение для длины отрезка PQ через известные части PM, MN и NQ, а затем найти значение этого выражения при разных значениях z. В условии даны длины PM = 373 мм, MN = 2 мм, NQ = 75 мм.
Вычисление: Отрезок PQ состоит из трёх частей: PM, MN и NQ, так как точки M и N лежат на отрезке PQ, а N между M и Q. Значит, длина PQ равна сумме этих трёх отрезков:
PQ = PM + MN + NQ
Подставим известные значения:
PQ = 373 + 2 + 75 = 450 мм.
Проверка: Сложение выполнено правильно, сумма частей совпадает с длиной всего отрезка.
Пункт б)
План: Нужно составить выражение для длины отрезка PM через известные длины PQ, MN и NQ, а затем найти значение при заданных z.
Вычисление: Из условия известно, что PQ = 226 мм, MN = 74 мм, NQ = z мм. По той же логике, длина PQ равна сумме PM, MN и NQ:
PQ = PM + MN + NQ
Отсюда выразим PM:
PM = PQ - MN - NQ
Подставим значения:
При z = 47: PM = 226 - 74 - 47 = 105 мм.
При z = 105: PM = 226 - 74 - 105 = 47 мм.
Проверка: Выражение составлено верно, вычисления корректны, полученные значения PM положительны и логичны.
В задаче важно понимать, что длина всего отрезка равна сумме длин его частей, если точки лежат на одной прямой и расположены последовательно. Выражения составляются на основе этого свойства, а затем подставляются числовые значения для вычисления конкретных длин.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.152 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.