ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.154: Числовые и буквенные выражения

Для решения этих примеров необходимо строго соблюдать порядок действий: сначала выполняем умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание также слева направо. Разберём каждое выражение по пунктам.

1. а) 50·2-58+14+21+12
   Сначала умножаем: 50·2=100.
   Теперь вычисляем последовательно слева направо:
   100-58=42
   42+14=56
   56+21=77
   77+12=89
   Ответ: 89
2. б) 32+58:6-2:5+35
   Здесь есть деления. Проверим делимость нацело.
   58:6: 58 не делится на 6 нацело (6·9=54, остаток 4). В курсе 5 класса обычно предполагаются целые ответы или точные дроби, но если задача на целочисленное деление с остатком или округление, то это нестандартная запись для простого арифметического примера без указания типа деления. Однако, посмотрев внимательно на условие, возможно, здесь опечатка в числах учебника или подразумевается обычное деление рациональных чисел (что выходит за рамки темы «числовые выражения» 5 класса до введения дробей).
   Давайте пересмотрим стандартную логику задач этого уровня. Часто в таких сборниках встречаются опечатки. Но мы решаем строго по условию.
   Если считать как обычные числа: 58/6=29/3≈9.66, 2/5=0.4. Это сложно для устного счета 5 класса.
   Проверим альтернативный вариант: может быть, там было 58-2? Нет, знаки ясны.
   Попробуем предположить, что это задача на внимательность к порядку действий, где результаты могут быть не целыми, но в 5 классе чаще всего требуются целые числа. Давайте проверим другие пункты.
   В пункте в) , г) , д) все действия дают целые числа.
   Вернемся к б) . Если это ошибка в условии (например, должно быть 54:6 или 60:6), то ответ изменится. Но мы обязаны решить то, что дано.
   Однако, в школьной практике 5 класса знак «:» означает деление. Если результат не целый, ученик часто путается. Допустим, мы оставляем как есть, но отметим, что для 5 класса это странно.
   Подождите, давайте перечитаем условие еще раз. 32+58:6-2:5+35.
   Может быть, имелось в виду (32+58):6...? Нет, скобок нет.
   Решим формально:
   58:6=94/6=92/3
   2:5=0.4
   32+92/3-0.4+35=67+92/3-0.4=762/3-0.4=7620/30-12/30=768/30=764/15.
   Такой ответ маловероятен для пункта «вычислите» в начале главы про буквенные выражения.
   Часто в таких задачах бывает опечатка в цифрах. Например, вместо 58 могло быть 54 (54:6=9) или 60 (60:6=10). Вместо 2:5 могло быть 10:5=2 или 5:5=1.
   Но так как ключа нет, и я должен решать строго по условию, я приведу решение с дробями, но добавлю примечание, что для 5 класса это исключительный случай.
   Примечание: Скорее всего, в оригинальном источнике была опечатка. Если бы было 54:6 и 10:5, то: 32+9-2+35=74. Если бы было 60:6 и 5:5, то: 32+10-1+35=76. Без исправления условия точный ответ — смешанное число.
   Однако, чтобы не запутывать ученика, который ожидает целое число, давайте проверим, не является ли это задачей на «наибольшее целое» или подобным. Нет.
   Я напишу решение с дробями, так как математически оно верно для данных чисел.
   
   Вычисление:
   1) 58:6=58/6=29/3=92/3
   2) 2:5=2/5=0.4
   3) 32+92/3-0.4+35
   4) 32+35=67
   5) 67+92/3=762/3
   6) 762/3-0.4=762/3-2/5=7610/15-6/15=764/15
   Ответ: 764/15
3. в) 32-27+5+9+16-12
   Действия только сложения и вычитания, идем слева направо.
   32-27=5
   5+5=10
   10+9=19
   19+16=35
   35-12=23
   Ответ: 23
4. г) 6·12+28:10-6-15
   Сначала умножение и деление.
   6·12=72
   28:10=2.8
   Теперь сложение и вычитание.
   72+2.8=74.8
   74.8-6=68.8
   68.8-15=53.8
   Ответ: 53.8
5. д) 32:16+25+34-12-10
   Сначала деление.
   32:16=2
   Теперь остальное слева направо.
   2+25=27
   27+34=61
   61-12=49
   49-10=39
   Ответ: 39

Проверка результатов показывает, что пункты а), в), д) дают целые числа, что типично для 5 класса. Пункты б) и г) содержат деление, не приводящее к целому числу, что требует знания десятичных или обыкновенных дробей. Если тема урока строго ограничена натуральными числами, то в условиях пунктов б) и г) вероятны опечатки в исходном тексте учебника, однако данное решение является математически корректным для представленных чисел.