Задание 2.159: Числовые и буквенные выражения

План решения: Для каждого выражения нужно определить, какие действия выполняются в первую очередь согласно правилам математики. Обычно сначала выполняются умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо. После этого проверим, можно ли изменить порядок действий и получить тот же результат.

Вычисления и разбор:

1. а) 1200 : 3 · 10
   Сначала выполняем деление: 1200 : 3 = 400.
   Затем умножение: 400 · 10 = 4000.
   Порядок действий: сначала деление, потом умножение, слева направо.
   Если поменять порядок, например, сначала умножить 3 · 10, то получится 1200 : 30 = 40, что не равно 4000. Значит, другой порядок действий даст другой результат.
2. б) 856 : 8 · 100
   Сначала делим: 856 : 8 = 107.
   Затем умножаем: 107 · 100 = 10700.
   Порядок действий такой же — деление, потом умножение слева направо.
   Если поменять порядок, например, сначала умножить 8 · 100 = 800, тогда 856 : 800 = 1,07, что не равно 10700. Другого порядка с тем же результатом нет.
3. в) 297 - 88 + 34
   Здесь только сложение и вычитание, которые выполняются слева направо.
   Сначала 297 - 88 = 209.
   Затем 209 + 34 = 243.
   Если поменять порядок, например, сначала 88 + 34 = 122, затем 297 - 122 = 175, результат отличается.
   Значит, порядок важен.
4. г) 235 + 97 + 49
   Здесь только сложение, которое можно выполнять в любом порядке.
   Считаем слева направо: 235 + 97 = 332, 332 + 49 = 381.
   Если сначала сложить 97 + 49 = 146, затем 235 + 146 = 381.
   Результат одинаковый, значит, порядок действий можно менять.

Проверка: Все вычисления выполнены по правилам арифметики. В выражениях с умножением и делением порядок важен, так как операции не коммутативны в данном контексте. В выражениях со сложением порядок можно менять без изменения результата.