Задание 2.160: Числовые и буквенные выражения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Проверить истинность трёх утверждений о влиянии изменения уменьшаемого и вычитаемого на разность.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Рассмотрим разность двух чисел: уменьшаемое – вычитаемое. Для каждого пункта подставим изменения в уменьшаемое и вычитаемое и посмотрим, как изменится разность.
а) Если уменьшаемое уменьшить на 100, то и разность уменьшится на 100.
Обозначим уменьшаемое как A, вычитаемое как B. Исходная разность: A - B.
Если уменьшаемое уменьшить на 100, то новое уменьшаемое: A - 100.
Новая разность: (A - 100) - B = A - B - 100.
Разность уменьшилась на 100, значит утверждение верно.
б) Если вычитаемое увеличить на 100, то и разность увеличится на 100.
Исходная разность: A - B.
Если вычитаемое увеличить на 100, то новое вычитаемое: B + 100.
Новая разность: A - (B + 100) = A - B - 100.
Разность уменьшилась на 100, а не увеличилась, значит утверждение неверно.
в) Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на 100, то разность не изменится.
Новое уменьшаемое: A - 100, новое вычитаемое: B - 100.
Новая разность: (A - 100) - (B - 100) = A - 100 - B + 100 = A - B.
Разность осталась прежней, значит утверждение верно.
Вычисления показывают, как изменение уменьшаемого и вычитаемого влияет на разность. Важно внимательно подставлять изменения и упрощать выражения.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.160 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.