ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.160: Числовые и буквенные выражения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверьте истинность утверждений
а) если уменьшаемое уменьшить на 100, то и разность уменьшится на 100
б) если вычитаемое увеличить на 100, то и разность увеличится на 100
в) если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на 100, то разность не изменится.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для проверки истинности утверждений о свойствах вычитания удобно использовать конкретные числовые примеры. Обозначим уменьшаемое как a, вычитаемое как b, а разность как c=a-b. Мы будем менять значения a и b согласно условиям задач и смотреть, что происходит с результатом.
а) Если уменьшаемое уменьшить на 100, то и разность уменьшится на 100.
- Возьмём пример: 500-200=300.
- Уменьшим уменьшаемое на 100: (500-100)-200=400-200=200.
- Сравним новые разности: было 300, стало 200. Разница составляет 300-200=100.
- Разность действительно уменьшилась на 100. Утверждение истинно .
б) Если вычитаемое увеличить на 100, то и разность увеличится на 100.
- Возьмём тот же пример: 500-200=300.
- Увеличим вычитаемое на 100: 500-(200+100)=500-300=200.
- Сравним новые разности: было 300, стало 200. Разница составляет 300-200=100.
- Разность не увеличилась, а уменьшилась на 100. Утверждение ложно .
в) Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на 100, то разность не изменится.
- Возьмём пример: 500-200=300.
- Уменьшим оба числа на 100: (500-100)-(200-100)=400-100=300.
- Сравним новые разности: было 300, стало 300.
- Значение разности осталось прежним. Утверждение истинно .
а) Истинно
б) Ложно
в) Истинно
Использованы конкретные числовые примеры для наглядной демонстрации свойств вычитания. В пункте б) важно подчеркнуть, что увеличение вычитаемого приводит к уменьшению разности, а не к её увеличению.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.160 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.160?
Краткий ответ: а) Истинно; б) Ложно; в) Истинно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Числовые и буквенные выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.