ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.162: Числовые и буквенные выражения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из цифр 0, 4, 7, 9 составили трёхзначные числа, цифры в которых не повторяются. Сколько таких чисел получилось?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы составить трёхзначное число из цифр 0, 4, 7 и 9 без повторений, нужно последовательно выбрать цифры для разрядов сотен, десятков и единиц. Важно помнить, что число не может начинаться с нуля.
Рассмотрим выбор по разрядам:
- Разряд сотен: сюда нельзя поставить 0. Значит, у нас есть варианты: 4, 7 или 9. Всего 3 варианта.
- Разряд десятков: одну цифру мы уже использовали в сотнях. Из оставшихся трёх цифр (включая ноль) можно выбрать любую. Всего 3 варианта.
- Разряд единиц: две цифры уже заняты. Остаётся выбрать одну из двух оставшихся цифр. Всего 2 варианта.
По правилу комбинаторики, чтобы найти общее количество таких чисел, нужно перемножить количество вариантов выбора для каждого разряда:
3·3·2=18Таким образом, всего получилось 18 различных трёхзначных чисел.
18
Задача на применение правила умножения (комбинаторика). Первый разряд ограничен (нельзя 0), остальные выбираются из оставшихся цифр.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.162 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.162?
Краткий ответ: 18.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Числовые и буквенные выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.