Задание 3.17: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Вычислить произведения для четырёх выражений: а) 297·5·2; б) 5·4·2222; в) 4·91·25; г) 40·24·250·5.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы вычислить произведения, воспользуемся свойствами умножения: перемножим числа поочерёдно, группируя удобные множители для упрощения вычислений.
а) Вычисление 297·5·2: Сначала перемножим 5 и 2, так как это проще: 5·2 = 10. Теперь умножим 297 на 10: 297·10 = 2970.
Проверка: Умножение на 10 просто добавляет ноль в конец числа, значит 2970 — правильный ответ.
б) Вычисление 5·4·2222: Сначала перемножим 5 и 4: 5·4 = 20. Теперь умножим 20 на 2222. Чтобы умножить 2222 на 20, умножим 2222 на 2, а затем умножим результат на 10: 2222·2 = 4444, 4444·10 = 44440.
Проверка: Умножение на 20 — это умножение на 2 и на 10, поэтому 44440 — правильный ответ.
в) Вычисление 4·91·25: Сначала перемножим 4 и 25: 4·25 = 100. Теперь умножим 100 на 91: 100·91 = 9100.
Проверка: Умножение на 100 добавляет два нуля в конец числа, значит 9100 — правильный ответ.
г) Вычисление 40·24·250·5: Сгруппируем множители для удобства. Сначала перемножим 40 и 5: 40·5 = 200. Затем умножим 200 на 250: 200·250 = 50000 (так как 2·25=50, добавляем три нуля). Теперь умножим 50000 на 24: 50000·24 = 1 200 000.
Проверка: Проверим шаги: 40·5=200, 200·250=50000, 50000·24=1 200 000. Всё верно.
В решении использованы свойства умножения: коммутативность и ассоциативность, а также умножение на круглые числа для упрощения вычислений.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.