ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.240: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше стороны QR на 14 см. Найдите длину каждой стороны треугольника, если его периметр равен 86 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задаче даны соотношения между сторонами треугольника и его периметр. Удобнее всего выразить все стороны через одну из них. Пусть длина стороны PQ будет равна x см. Тогда, согласно условию, сторону PR можно выразить как x-9, а сторону QR — как x+14. Сумма всех трёх сторон должна быть равна периметру, то есть 86 см.
Вычисление:
Составим уравнение для периметра треугольника PQR: PQ+PR+QR=86 Подставим выражения через x: x+(x-9)+(x+14)=86 Упростим левую часть уравнения, сгруппировав подобные слагаемые: (x+x+x)+(-9+14)=86 3x+5=86 Перенесём свободный член в правую часть: 3x=86-5 3x=81 Найдём значение x: x=81:3 x=27 Таким образом, сторона PQ=27 см. Теперь найдём остальные стороны: PR=27-9=18 см; QR=27+14=41 см.
Проверка:
Сложим найденные длины сторон и убедимся, что их сумма равна заданному периметру: 27+18+41=45+41=86 см . Условие выполнено верно. Также проверим соотношения: 27 больше 18 на 9 (27-18=9) и меньше 41 на 14 (41-27=14). Ответ правильный.
PQ=27 см, PR=18 см, QR=41 см
Задача решается методом алгебраического уравнения. Выбор переменной за среднюю по величине сторону (PQ) упрощает запись остальных сторон без дробей или сложных выражений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.240 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.240?
Краткий ответ: PQ = 27 см, PR = 18 см, QR = 41 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.