Задание 3.240: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дана сторона PQ треугольника PQR, которая на 9 см больше стороны PR и на 14 см меньше стороны QR. Периметр треугольника равен 86 см. Нужно найти длины всех трёх сторон.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Обозначим длину стороны PR через x см. Тогда сторона PQ будет на 9 см больше, то есть x + 9 см, а сторона QR на 14 см больше стороны PQ, то есть (x + 9) + 14 = x + 23 см. Зная периметр, составим уравнение и найдём x.
Вычисление: Периметр треугольника равен сумме всех сторон:
PR + PQ + QR = 86
x + (x + 9) + (x + 23) = 86
Сложим подобные слагаемые:
3x + 32 = 86
Вычтем 32 из обеих частей уравнения:
3x = 86 - 32 = 54
Разделим обе части на 3:
x = 54 / 3 = 18
Теперь найдём остальные стороны:
PQ = x + 9 = 18 + 9 = 27 см
QR = x + 23 = 18 + 23 = 41 см
Проверка: Сложим найденные стороны:
18 + 27 + 41 = 86 см, что совпадает с заданным периметром. Значит, решение верно.
Обозначили сторону PR через x, выразили остальные стороны через x, составили уравнение по периметру, решили его и проверили сумму сторон.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.240 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.