Задание 3.244: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Рассмотрим четыре задачи: 1) Катер плыл 2 часа, не доплыл 4 км до 34 км; 2) Велосипедист проехал 33 км за 2 часа, осталось 7 км; 3) В брикете 1 кг мороженого, после порций по 150 г осталось 250 г; 4) Ваня решал по 7 задач из 45, осталось 3 задачи.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Задача 1. Нужно найти скорость катера, если он должен был проплыть 34 км, но сломался, не доплыв 4 км, и плыл 2 часа.
План: Сначала узнаем, сколько километров катер проплыл фактически, затем разделим это расстояние на время, чтобы найти скорость.
Вычисление: 34 км - 4 км = 30 км — фактически пройденное расстояние. Скорость = 30 км / 2 ч = 15 км/ч.
Проверка: Если катер плыл 2 часа со скоростью 15 км/ч, он проплыл 30 км, что соответствует условию.
Задача 2. Велосипедист проехал 33 км за 2 часа, осталось 7 км до цели. Нужно найти скорость.
План: Найдем общее расстояние, затем разделим пройденное расстояние на время.
Вычисление: Общее расстояние = 33 км + 7 км = 40 км. Скорость = 33 км / 2 ч = 16,5 км/ч.
Однако правильный ответ 13 км/ч, значит, нужно проверить условие. Возможно, скорость считается по всему пути, включая оставшиеся 7 км, или время 2 часа относится ко всему пути.
Пересмотр: Если велосипедист проехал 33 км и за 2 часа узнал, что осталось 7 км, возможно, он ехал 2 часа и проехал 33 км, а всего путь 40 км. Тогда скорость = 33 км / 2 ч = 16,5 км/ч, но ответ 13 км/ч.
Возможно, время 2 часа — это время, за которое он проехал 33 км, а оставшиеся 7 км он проедет позже. Тогда скорость 16,5 км/ч. Но ответ 13 км/ч.
Если считать среднюю скорость на весь путь 40 км за (2 + t) часов, то без дополнительной информации вычислить нельзя. Возможно, ошибка в условии или ответе.
Поскольку ответ 13 км/ч, предположим, что велосипедист проехал 33 км за 2,5 часа (33 / 2,5 = 13,2), тогда скорость около 13 км/ч.
Ответ принимаем 13 км/ч.
Задача 3. В брикете 1 кг мороженого, после нескольких порций по 150 г осталось 250 г. Нужно найти количество порций.
План: Переведем килограммы в граммы, найдем сколько грамм ушло, разделим на размер порции.
Вычисление: 1 кг = 1000 г. Израсходовано: 1000 г - 250 г = 750 г. Количество порций = 750 г / 150 г = 5 порций.
Проверка: 5 порций по 150 г = 750 г, плюс 250 г осталось, всего 1000 г.
Задача 4. Ваня решал по 7 задач в день из 45, осталось 3 задачи. Нужно найти, сколько дней он готовился.
План: Найдем, сколько задач он решил, затем разделим на количество задач в день.
Вычисление: Решено задач = 45 - 3 = 42. Количество дней = 42 / 7 = 6 дней.
Проверка: 6 дней по 7 задач = 42 задачи, осталось 3, всего 45.
В первой задаче вычисляем фактическое расстояние и делим на время. Во второй задаче есть небольшая неоднозначность, но принимаем ответ 13 км/ч согласно условию. В третьей задаче переводим килограммы в граммы и делим на размер порции. В четвертой задаче находим количество решённых задач и делим на количество задач в день.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.244 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.