Задание 3.251: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти корни уравнений: а) 18x + 23x = 697; б) 72y - 25y = 611; в) 59z - z = 348; г) 103t - 51 = 1960.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Решение уравнения 18x + 23x = 697.
Сначала объединим похожие слагаемые слева: 18x + 23x = (18 + 23)x = 41x.
Получаем уравнение 41x = 697. Чтобы найти x, нужно обе части уравнения разделить на 41:
x = 697 / 41.
Выполним деление: 41 * 17 = 697, значит x = 17.
Проверка: подставим x = 17 в исходное уравнение: 18*17 + 23*17 = (18 + 23)*17 = 41*17 = 697. Всё верно.
б) Решение уравнения 72y - 25y = 611.
Объединим похожие слагаемые: 72y - 25y = (72 - 25)y = 47y.
Получаем уравнение 47y = 611. Найдём y, разделив обе части на 47:
y = 611 / 47.
Проверим делимость: 47 * 13 = 611, значит y = 13.
Проверка: 72*13 - 25*13 = (72 - 25)*13 = 47*13 = 611. Всё правильно.
в) Решение уравнения 59z - z = 348.
Объединим слагаемые: 59z - z = (59 - 1)z = 58z.
Уравнение принимает вид 58z = 348. Найдём z:
z = 348 / 58.
Проверим делимость: 58 * 6 = 348, значит z = 6.
Проверка: 59*6 - 6 = (59 - 1)*6 = 58*6 = 348. Всё верно.
г) Решение уравнения 103t - 51 = 1960.
Сначала перенесём -51 вправо, прибавив 51 к обеим частям:
103t = 1960 + 51 = 2011.
Теперь найдём t, разделив обе части на 103:
t = 2011 / 103.
Проверим делимость: 103 * 19 = 1957, 103 * 20 = 2060, значит 2011 не делится на 103 без остатка. Посчитаем точное значение:
2011 / 103 ≈ 19.52.
Поскольку в условии не указано, что t должно быть целым, оставим ответ в виде дроби или десятичного числа.
Проверка: 103 * 19.52 - 51 ≈ 2011 - 51 = 1960, что совпадает с правой частью уравнения.
В каждом уравнении сначала объединяем похожие слагаемые, затем изолируем переменную, деля обе части уравнения на коэффициент при переменной. В последнем уравнении ответ не целый, поэтому оставлен в дробном виде и приближённом десятичном.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.251 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.