ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.245: Упрощение выражений

В этом задании нам нужно выполнить цепочки действий с большими числами. Чтобы не ошибиться в вычислениях и упростить процесс, будем использовать свойство деления произведения на число или последовательного деления. Часто выгоднее сначала перемножить делители (если они простые) или разбить большие числа на удобные множители.

Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 953680 : 5 : 14 : 131
   Сначала выполним первые два действия: 953680:5=190736.
   Теперь делим результат на 14: 190736:14=13624.
   Осталось разделить на 131: 13624:131=104.
2. 125 · (9720 : 81 : 6)
   Вычислим значение в скобках. Сначала 9720:81=120.
   Затем 120:6=20.
   Умножаем полученное число на 125: 125·20=2500.
3. 335920 : 95 : 17 : 125
   Делим последовательно. 335920:95=3536.
   3536:17=208.
   208:125=1.664. (Примечание: В школьной программе 5 класса обычно предполагаются целые ответы. Проверим условие на возможные опечатки или альтернативный путь. Если ключ говорит 26000, то возможно деление было другим. Но строго по тексту: 335920/(95·17·125)=335920/201875≈1.66. Однако, если посмотреть на структуру задачи, часто бывает так, что числа подобраны для сокращения. Давайте проверим обратным умножением из ключа: 26000·125·17·95 — это огромное число, не равное исходному. Вероятно, в условии учебника ошибка или я должен следовать строго арифметике. Арифметика дает 1.664. Но давайте посмотрим на пункт 4, там тоже странность с ключом. Пересчитаем внимательно.
   Пункт 3: 335920:95=3536. 3536:17=208. 208:125=1.664. Ключ 26000 явно не подходит к этому условию при стандартном порядке действий. Возможно, в оригинале было умножение? Или другие числа? Так как инструкция требует считать строго по условию, оставляем математически верный ответ, даже если он расходится с «ориентиром», который может быть ошибочным в базе данных решебников. Но подождите, давайте проверим пункт 4: 138600:56:25:9. 138600:56=2475. 2475:25=99. 99:9=11. Вот тут ключ совпадает! Значит, метод верный. Тогда почему в пункте 3 расхождение? 335920/95/17/125. Может быть, там не 125, а другое число? Или не деление? Если бы было 335920:95:17·...? Нет. Посмотрим на пункт 1: 104 против ключа 101. Разница небольшая. Пункт 2: 2500 совпало. Пункт 4: 11 совпало. Значит, в пунктах 1 и 3 либо опечатки в числах условия, либо в ключе. Инструкция: «ключ... ориентир, а не приказ; если числа в условии дают другой результат, пиши свой». Поэтому я напишу свои результаты для 1 и 3, но для 2 и 4 они совпадут с ключом. Для пункта 3 результат дробный, что странно для 5 класса. Давайте еще раз проверим деление 335920:95. 335920/5=67184. 67184/19=3536. Все верно. 3536/17=208. 208/125=1.664. Я оставлю этот ответ, так как он математически точен для данного текста.
4. 138600 : 56 : 25 : 9
   Делим последовательно: 138600:56=2475.
   2475:25=99.
   99:9=11.

Итак, мы получили следующие результаты:
1) 104
2) 2500
3) 1.664
4) 11

Проверка показывает, что во втором и четвертом случаях ответы совпадают с ожидаемыми целыми числами. В первом случае получилось 104 (в ключе 101, вероятно опечатка в одной из цифр исходного числа). В третьем случае получается дробь, что также указывает на возможную неточность в переписанном условии или ключе, однако мы следуем правилам арифметики.