ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.275: Порядок действий в вычислениях

Для решения этих примеров вспомним правило порядка действий: сначала выполняем деление и умножение слева направо, а затем — сложение и вычитание. Если в выражении есть только деление или только умножение, то действия идут строго по порядку их записи.

а) 100-55:2·18:15

1. Выполняем первое действие (деление): 55:2=27,5.
2. Умножаем результат на 18: 27,5·18=495.
3. Делим полученное число на 15: 495:15=33.
4. Вычитаем из 100: 100-33=67.

б) 90-71:3+23:16

1. Сначала выполняем деления. Первое: 71:3. Так как 71 не делится на 3 нацело, оставим это как дробь или десятичную запись для точности, но в школьной практике часто проверяют делимость. Проверим сумму цифр числа 71: 7+1=8, не делится на 3. Возможно, в условии опечатка и имелось в виду 72:3? Но мы решаем строго по условию. 71:3=232/3.
2. Второе деление: 23:16=17/16=1,4375.
3. Теперь подставим значения в выражение: 90-232/3+17/16.
4. Приведем к общему знаменателю или посчитаем десятичными дробями с округлением? В 5 классе обычно работают с целыми числами. Давайте перепроверим условие. Часто в таких задачах подразумевается, что деление выполняется нацело. Если предположить, что там должно быть 72:3=24 и 24:16=1,5? Нет, будем считать точно.
   Давайте посмотрим на структуру других примеров. В примере (в) 54:23 тоже не делится нацело. Это странно для 5 класса. Обычно такие задачи составлены так, чтобы промежуточные результаты были целыми.
   Однако, если следовать строго математическим правилам без домысливания опечаток:
   90-71/3+23/16=4320-1136+69/48=3253/48=6737/48.

Примечание: Вероятно, в учебнике опечатки в числах, так как для 5 класса ожидаются целые ответы. Например, если бы было 90-72:3+24:16, то ответ был бы 90-24+1,5=67,5. Или если 90-69:3+...? Без исправления условия оставляем точный расчет дробями.

Но давайте посмотрим на пункт в) .
в) 100-54:23·19+22
Здесь 54:23 также не дает целого числа (2,34...). Это подтверждает гипотезу о специфических данных или опечатках в источнике. Тем не менее, выполним вычисления формально.
1. 54:23=54/23
2. 54/23·19=1026/23=4414/23
3. 100-4414/23+22=122-4414/23=779/23.

г) 100-13:3+27:14
1. 13:3=41/3
2. 27:14=113/14
3. 100-41/3+113/14=952/3+113/14=96+28+39/42=9667/42=9725/42.

Так как ответы получаются дробными и неудобными для проверки в 5 классе, скорее всего, в исходном тексте номера задач искажены OCR-ом или переписчиком. Однако, согласно инструкции «считай строго по нему», я привожу точные вычисления выше.