ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.364: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выписать из чисел 21, 27, 33, 35, 44, 63, 68, 73, 75 те, которые
а) кратны 7
б) кратны 9
в) не кратны 4
г) не кратны 3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для каждого пункта будем проверять делимость чисел из списка: 21,27,33,35,44,63,68,73,75.
- Число a кратно b, если при делении a на b остаток равен нулю (или сумма цифр кратна b для некоторых случаев).
- Если число не кратно, значит, оно не делится нацело.
Вычисления по пунктам:
- а) Кратны 7:
Проверяем каждое число:
21:7=3 — подходит.
27:7=3 (ост. 6) — нет.
33:7=4 (ост. 5) — нет.
35:7=5 — подходит.
44:7=6 (ост. 2) — нет.
63:7=9 — подходит.
68:7=9 (ост. 5) — нет.
73:7=10 (ост. 3) — нет.
75:7=10 (ост. 5) — нет.
Итого: 21,35,63. - б) Кратны 9:
Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.
21→2+1=3 — нет.
27→2+7=9 — подходит (27:9=3).
33→3+3=6 — нет.
35→3+5=8 — нет.
44→4+4=8 — нет.
63→6+3=9 — подходит (63:9=7).
68→6+8=14 — нет.
73→7+3=10 — нет.
75→7+5=12 — нет.
Итого: 27,63. - в) Не кратны 4:
Сначала найдем те, что кратны 4, а остальные запишем в ответ.
Признак делимости на 4: последние две цифры образуют число, делящееся на 4 (или само число, если оно двузначное).
21 — нечетное, не делится на 4.
27 — нечетное, не делится на 4.
33 — нечетное, не делится на 4.
35 — нечетное, не делится на 4.
44:4=11 — кратно 4 (исключаем).
63 — нечетное, не делится на 4.
68:4=17 — кратно 4 (исключаем).
73 — нечетное, не делится на 4.
75 — нечетное, не делится на 4.
Итого (все, кроме 44 и 68): 21,27,33,35,63,73,75. - г) Не кратны 3:
Признак делимости на 3: сумма цифр делится на 3.
21→2+1=3 — кратно 3 (исключаем).
27→2+7=9 — кратно 3 (исключаем).
33→3+3=6 — кратно 3 (исключаем).
35→3+5=8 — не кратно 3 (подходит).
44→4+4=8 — не кратно 3 (подходит).
63→6+3=9 — кратно 3 (исключаем).
68→6+8=14 — не кратно 3 (подходит).
73→7+3=10 — не кратно 3 (подходит).
75→7+5=12 — кратно 3 (исключаем).
Итого: 35,44,68,73.
Проверка:
Пересчитаем результаты, чтобы убедиться в отсутствии ошибок.
- а) 21=3·7, 35=5·7, 63=9·7. Верно.
- б) 27=3·9, 63=7·9. Верно.
- в) Исключены только четные числа, делящиеся на 4: 44 и 68. Остальные действительно не кратны 4. Верно.
- г) Исключены числа с суммой цифр, кратной 3: 21(3),27(9),33(6),63(9),75(12). Оставшиеся 35(8),44(8),68(14),73(10) не делятся на 3. Верно.
а) 21, 35, 63
б) 27, 63
в) 21, 27, 33, 35, 63, 73, 75
г) 35, 44, 68, 73
В пункте в) важно не перепутать 'не кратны' с 'кратны'. В пункте г) используем признак делимости на 3 через сумму цифр.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.364 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.364?
Краткий ответ: а) 21, 35, 63; б) 27, 63; в) 21, 27, 33, 35, 63, 73, 75; г) 35, 44, 68, 73.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Делители и кратные.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.