ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.360: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера и разных цветов: зелёного, белого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы узнать количество возможных флагов, нужно рассмотреть все варианты выбора цветов для трёх полос. У нас есть 4 цвета: зелёный, белый, красный и синий. Флаг состоит из трёх горизонтальных полос разного размера (значит, порядок важен) и разных цветов.
Вычисление количества вариантов:
- Для верхней полосы можно выбрать любой из 4 имеющихся цветов.
- Для средней полосы остаётся 3 цвета (так как цвет верхней уже занят).
- Для нижней полосы остаётся 2 цвета (так как два цвета уже использованы).
По правилу комбинаторики общее количество флагов равно произведению вариантов на каждом шаге:
4·3·2=24Таким образом, можно составить 24 различных флага.
Проверка наличия Государственного флага РФ:
Государственный флаг Российской Федерации состоит из трёх горизонтальных полос белого, синего и красного цветов в таком порядке (сверху вниз): белая, синяя, красная.
В нашем наборе цветов присутствуют белый, синий и красный. Поскольку мы перебрали все возможные комбинации из трёх разных цветов, выбранных из четырёх доступных, то конкретная последовательность «белый — синий — красный» обязательно входит в эти 24 варианта.
Ответ: Можно составить 24 флага. Да, среди них есть Государственный флаг Российской Федерации.
24 флага; да
Задача на перестановки без повторений (размещения). Из 4 цветов выбираем 3 с учётом порядка. Количество способов размещения 3 элементов из 4 равно A34=4·3·2=24. Флаг РФ использует подмножество цветов {белый, синий, красный}, которые входят в исходное множество {зелёный, белый, красный, синий}. Следовательно, такой флаг существует среди полученных комбинаций.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.360 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.360?
Краткий ответ: 24 флага; да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Делители и кратные.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.