Задание 3.360: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно определить, сколько можно составить флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера, используя цвета зелёный, белый, красный и синий, при условии, что все полосы разного цвета. Также проверить, есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала определим, сколько всего вариантов флагов можно составить из трёх полос, если каждая полоса должна быть разного цвета, а цвета выбираются из четырёх: зелёный, белый, красный и синий. Затем проверим, входит ли в эти варианты флаг с цветами Государственного флага России — сверху вниз: белый, синий, красный.
Вычисление: Поскольку полос три, и все они должны быть разного цвета, мы ищем количество перестановок из 4 цветов по 3 позиции. Формула для количества таких перестановок — это число размещений без повторений: A(4,3) = 4 × 3 × 2 = 24. Значит, всего можно составить 24 разных флага.
Теперь проверим, есть ли среди этих 24 флагов флаг с полосами сверху вниз: белый, синий, красный. Поскольку все цвета разные и входят в список, такой флаг возможен и входит в множество вариантов.
Проверка: Подсчёт перестановок сделан правильно, так как порядок полос важен, и цвета не повторяются. Флаг России — белый, синий, красный — действительно входит в число возможных флагов, так как все эти цвета есть в списке и они все разные.
Использовали формулу размещений без повторений для подсчёта количества вариантов. Проверили наличие флага России по цветам и порядку.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.360 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.