ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.352: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите размер фотографии на старой фотоплёнке (рис. 3.22) при увеличении в 5 и 10 раз. Размер листа бумаги 210×296 мм. Найдите, при каком увеличении фотография будет самой большой.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала определим исходный размер фотографии на плёнке, учитывая, что она размещается на листе бумаги размером 210×296 мм. Затем вычислим размеры фотографии при увеличении в 5 и 10 раз. Наконец, выясним, при каком увеличении фотография будет максимально большой, не выходя за границы листа.
Вычисления: Пусть исходный размер фотографии на плёнке — это x мм по ширине и y мм по высоте. При увеличении в k раз размеры станут kx и ky. Чтобы фотография поместилась на листе бумаги, должно выполняться: kx≤210 и ky≤296.
Из этих неравенств находим максимальное k:k≤210/x и k≤296/y. Максимальное увеличение — это минимальное из этих двух значений.
При увеличении в 5 раз размеры будут 5x и 5y, при увеличении в 10 раз — 10x и 10y. Проверим, помещаются ли они на листе.
Проверка и ответ: Если 5x≤210 и 5y≤296, то увеличение в 5 раз возможно. Если 10x≤210 и 10y≤296, то увеличение в 10 раз возможно. Максимальное увеличение — минимальное из 210/x и 296/y.
Поскольку точные размеры исходной фотографии не даны, предположим, что исходный размер фотографии равен размеру кадра на плёнке, обычно 24×36 мм (стандартный размер кадра 35 мм плёнки). Тогда:
- При увеличении в 5 раз: ширина = 5×36 = 180 мм, высота = 5×24 = 120 мм — помещается на лист 210×296 мм.
- При увеличении в 10 раз: ширина = 10×36 = 360 мм, высота = 10×24 = 240 мм — ширина не помещается на лист (360 > 210), высота помещается.
Максимальное увеличение по ширине: 210/36 ≈ 5.83, по высоте: 296/24 ≈ 12.33. Значит, максимальное увеличение — примерно 5.83 раза, чтобы фотография поместилась на листе.
Ответ: при увеличении в 5 раз фотография будет размером 180×120 мм, при увеличении в 10 раз — не поместится по ширине. Максимальное увеличение, при котором фотография будет самой большой и поместится на лист, примерно 5.8 раза.
При увеличении в 5 раз фотография 180×120 мм, при 10 раз — не помещается. Максимальное увеличение около 5.8 раз.
Для решения использовали стандартный размер кадра 35 мм плёнки (24×36 мм), так как точные размеры не указаны. Вычислили размеры при увеличениях и сравнили с размерами листа бумаги, чтобы определить максимальное увеличение.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.352 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.352?
Краткий ответ: При увеличении в 5 раз фотография 180×120 мм, при 10 раз — не помещается. Максимальное увеличение около 5.8 раз.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Делители и кратные.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.