ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.350: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверьте, что числа 220 и 284 равны сумме делителей друг друга, не считая самого числа.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить утверждение, нам нужно найти все делители каждого из чисел (кроме самих этих чисел), сложить их и сравнить полученные суммы с исходными числами. Это классическая задача на понятие дружественных чисел .
Шаг 1. Найдем сумму proper-делителей числа 220.
- Разложим число 220 на простые множители: 220=22·5·11.
- Выпишем все делители числа 220, исключая само число 220: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110.
- Сложим эти делители: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.
Мы получили, что сумма делителей числа 220 равна 284.
Шаг 2. Найдем сумму proper-делителей числа 284.
- Разложим число 284 на простые множители: 284=22·71.
- Выпишем все делители числа 284, исключая само число 284: 1,2,4,71,142.
- Сложим эти делители: 1+2+4+71+142=220.
Мы получили, что сумма делителей числа 284 равна 220.
Вывод: Сумма всех делителей числа 220 (без самого числа) равна 284, а сумма всех делителей числа 284 (без самого числа) равна 220. Таким образом, числа 220 и 284 действительно равны сумме делителей друг друга.
Проверено верно: сумма делителей 220 равна 284, сумма делителей 284 равна 220.
Задача требует аккуратного перебора делителей. Важно не забыть единицу и не включить само число в сумму. Числа 220 и 284 являются первой парой дружественных чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.350 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.350?
Краткий ответ: Проверено верно: сумма делителей 220 равна 284, сумма делителей 284 равна 220.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Делители и кратные.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.