ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.349: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверьте, что числа 6, 28, 496 равны сумме всех своих делителей, не считая самого числа. Такие числа называются совершенными.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить, являются ли числа совершенными, нужно для каждого из них найти все делители (кроме самого числа), сложить их и сравнить результат с исходным числом. Если сумма равна числу, то оно действительно является совершенным.
Рассмотрим первое число — 6 . Его делители: 1,2,3,6. Исключаем само число 6. Суммируем оставшиеся: 1+2+3=6. Результат совпадает с исходным числом.
Теперь проверим число 28 . Найдем его делители: 1,2,4,7,14,28. Отбрасываем 28. Вычислим сумму остальных делителей: 1+2+4+7+14=28. Равенство выполняется.
Осталось самое большое число — 496 . Чтобы не пропустить ни одного делителя, будем перебирать простые множители или пары. Делители числа 496: 1,2,4,8,16,31,62,124,248,496. Исключаем 496. Сложим остальные: 1+2+4+8+16+31+62+124+248. Удобно группировать: (1+2+4+8+16)=31, а (31+62+124+248)=465. Итого: 31+465=496. Сумма равна самому числу.
Таким образом, мы убедились, что для всех трех чисел сумма собственных делителей равна самому числу. Следовательно, числа 6, 28 и 496 являются совершенными.
Числа 6, 28 и 496 являются совершенными.
Проверка выполнена путем прямого вычисления суммы делителей для каждого числа. Для числа 496 важно аккуратно перечислить все делители, так как их количество больше, чем у первых двух примеров.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.349 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.349?
Краткий ответ: Числа 6, 28 и 496 являются совершенными.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Делители и кратные.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.