Задание 3.345: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти наименьшее число, которое делится без остатка на каждое из двух заданных чисел в каждой паре: а) 4 и 5; б) 5 и 15; в) 8 и 12; г) 6 и 7; д) 3 и 12; е) 15 и 10.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы найти наименьшее число, кратное двум заданным числам, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Для этого разложим каждое число на простые множители, затем возьмём каждый простой множитель в максимальной степени, встречающейся в разложениях.
а) 4 и 5
4 = 22, 5 = 5
НОК = 22 × 5 = 4 × 5 = 20
б) 5 и 15
5 = 5, 15 = 3 × 5
НОК = 3 × 5 = 15
в) 8 и 12
8 = 23, 12 = 22 × 3
НОК = 23 × 3 = 8 × 3 = 24
г) 6 и 7
6 = 2 × 3, 7 = 7
НОК = 2 × 3 × 7 = 42
д) 3 и 12
3 = 3, 12 = 22 × 3
НОК = 22 × 3 = 12
е) 15 и 10
15 = 3 × 5, 10 = 2 × 5
НОК = 2 × 3 × 5 = 30
Проверка: Каждое найденное число делится на оба числа из пары без остатка, значит, это наименьшее общее кратное.
Для нахождения НОК разложили числа на простые множители и взяли произведение всех простых множителей в максимальной степени. Проверили, что полученные числа делятся на оба исходных числа.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.345 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.