Задание 3.342: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти все общие делители для пар чисел: а) 16 и 24; б) 12 и 18; в) 30 и 45; г) 28 и 42, а также указать наибольший общий делитель для каждой пары.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждой пары чисел найдем все делители каждого числа, затем определим общие делители. Среди них выберем наибольший общий делитель (НОД).
Решение:
- а) 16 и 24
Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16
Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Общие делители: 1, 2, 4, 8
Наибольший общий делитель: 8 - б) 12 и 18
Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Общие делители: 1, 2, 3, 6
Наибольший общий делитель: 6 - в) 30 и 45
Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Общие делители: 1, 3, 5, 15
Наибольший общий делитель: 15 - г) 28 и 42
Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Общие делители: 1, 2, 7, 14
Наибольший общий делитель: 14
Проверка: Все найденные общие делители действительно делят оба числа без остатка, а наибольшие из них являются наибольшими общими делителями.
Для поиска общих делителей мы выписали все делители каждого числа, затем выбрали те, которые встречаются в обоих списках. Наибольший общий делитель — это максимальный из общих делителей.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.342 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.