Задание 3.339: Делители и кратные

План решения: Для каждого пункта нужно внимательно проверить каждое число из списка на соответствие условиям: кратность, делимость и простоту. Разберём каждый пункт отдельно.

а) Кратные 6: Число кратно 6, если оно делится на 6 без остатка. Проверим числа: 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25.

12 делится на 6 (12 : 6 = 2), 24 делится на 6 (24 : 6 = 4). Остальные числа не делятся на 6 без остатка.

Ответ: 12, 24.

б) Делители 24: Делитель числа — это число, на которое 24 делится без остатка. Проверим каждое число из списка:

• 2: 24 : 2 = 12 — делитель;
• 3: 24 : 3 = 8 — делитель;
• 7: 24 : 7 ≠ целое — не делитель;
• 8: 24 : 8 = 3 — делитель;
• 10: 24 : 10 ≠ целое — не делитель;
• 12: 24 : 12 = 2 — делитель;
• 15: 24 : 15 ≠ целое — не делитель;
• 16: 24 : 16 ≠ целое — не делитель;
• 24: 24 : 24 = 1 — делитель;
• 25: 24 : 25 ≠ целое — не делитель.

Ответ: 2, 3, 8, 12, 24.

в) Кратные 5 и делители 20: Сначала найдем кратные 5 из списка: 10, 15, 25 (делятся на 5 без остатка). Теперь проверим, какие из них делят 20 без остатка:

• 10: 20 : 10 = 2 — делитель;
• 15: 20 : 15 ≠ целое — не делитель;
• 25: 20 : 25 ≠ целое — не делитель.

Ответ: 10.

г) Делители 12 и кратные 4: Найдём делители 12 из списка: 2, 3, 4 (нет в списке), 6 (нет), 12. Из списка есть 2, 3, 12. Проверим кратность 4:

• 2: 2 : 4 ≠ целое — не кратно;
• 3: 3 : 4 ≠ целое — не кратно;
• 12: 12 : 4 = 3 — кратно.

Ответ: 12.

д) Простые числа: Простое число — это число, которое делится только на 1 и на само себя. Проверим каждое число из списка:

• 2 — простое;
• 3 — простое;
• 7 — простое;
• 8 — нет (делится на 2, 4);
• 10 — нет (делится на 2, 5);
• 12 — нет (делится на 2, 3, 4, 6);
• 15 — нет (делится на 3, 5);
• 16 — нет (делится на 2, 4, 8);
• 24 — нет (делится на 2, 3, 4, 6, 8, 12);
• 25 — нет (делится на 5).

Ответ: 2, 3, 7.