ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.339: Делители и кратные

Для решения задачи проанализируем каждое число из заданного набора: 2,3,7,8,10,12,15,16,24,25. Нам нужно найти числа, удовлетворяющие условиям кратности и делимости для каждого пункта отдельно.

а) Кратные 6

• Число является кратным 6, если оно делится на 6 без остатка. Проверим числа из списка:
• 12:6=2 — подходит;
• 24:6=4 — подходит;
• Остальные числа (2,3,7,8,10,15,16,25) не делятся на 6 нацело.

б) Делители 24

• Число является делителем 24, если 24 делится на это число без остатка. Все делители числа 24: 1,2,3,4,6,8,12,24.
• Среди чисел в нашем наборе находим те, которые есть в этом списке:
• 2 (так как 24:2=12);
• 3 (так как 24:3=8);
• 8 (так как 24:8=3);
• 12 (так как 24:12=2);
• 24 (так как 24:24=1).
• Числа 7,10,15,16,25 не являются делителями 24.

в) Кратные 5 и делители 20

• Здесь нужно найти числа, которые одновременно делятся на 5 и являются делителями числа 20.
• Делители числа 20: 1,2,4,5,10,20.
• Из этого списка выберем те, которые кратны 5: 5,10,20.
• Проверим наличие этих чисел в исходном наборе:
• 10 присутствует;
• 20 отсутствует в наборе;
• 5 отсутствует в наборе.
• Таким образом, единственное подходящее число из набора — 10.

г) Делители 12 и кратные 4

• Ищем числа, которые являются делителями 12 и при этом кратны 4.
• Делители числа 12: 1,2,3,4,6,12.
• Из этих делителей отберём кратные 4: 4,12.
• Проверим наличие этих чисел в исходном наборе:
• 4 отсутствует в наборе;
• 12 присутствует в наборе.
• Ответ: только число 12.

д) Простые числа

• Простое число имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.
• Проверим каждое число из набора:
• 2 — простое;
• 3 — простое;
• 7 — простое;
• 8=2·4 — составное;
• 10=2·5 — составное;
• 12=3·4 — составное;
• 15=3·5 — составное;
• 16=4·4 — составное;
• 24=3·8 — составное;
• 25=5·5 — составное.