ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.359: Делители и кратные
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определить количество различных государственных флагов, состоящих из двух вертикальных полос одинакового размера и разного цвета: зелёного, красного и синего. В условии приведена схема с вариантами флагов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы определить количество различных флагов, нужно рассмотреть все возможные комбинации двух вертикальных полос. Поскольку полосы имеют разный цвет и расположены в определённом порядке (левая и правая), важно учитывать, что флаг с зелёной полосой слева и красной справа отличается от флага с красной слева и зелёной справа.
Вычисление:
У нас есть три цвета: зелёный (З), красный (К) и синий (С).
1. Выберем цвет для левой полосы. Есть 3 варианта: З, К или С.
2. Выберем цвет для правой полосы. По условию цвета должны быть разными, поэтому для каждого выбора левой полосы остаётся 2 варианта для правой.
Рассмотрим варианты подробнее:
- Если левая полоса зелёная , то правая может быть красной или синей . Получаем 2 флага: (З, К) и (З, С).
- Если левая полоса красная , то правая может быть зелёной или синей . Получаем 2 флага: (К, З) и (К, С).
- Если левая полоса синяя , то правая может быть зелёной или красной . Получаем 2 флага: (С, З) и (С, К).
Всего вариантов: 2+2+2=6.
Проверка:
Можно использовать правило комбинаторики (размещения). Количество способов выбрать упорядоченную пару из трёх различных элементов вычисляется по формуле A23=3·2=6. Все полученные пары уникальны, так как порядок цветов важен. Таким образом, ответ верен.
6
Задача на подсчёт размещений без повторений. Важно подчеркнуть ученику, что порядок полос имеет значение (флаг 'зелёный-красный' не равен 'красный-зелёный'), так как это государственные символы с фиксированной ориентацией.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.359 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.359?
Краткий ответ: 6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Делители и кратные.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.