Задание 3.421: Свойства и признаки делимости
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Вычислить значения выражений: а) (98 · 6 + 105) : 63; б) 4 · (356 - 456 : 8); в) 5632 : 512 + 4256 : 38 - (32 - 390 : 15); г) 3124 : (3 · 504 - 4 · 307) + 10403 : 101.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Сначала вычислим произведение 98 · 6, затем прибавим 105, и в конце разделим сумму на 63.
98 · 6 = 588. Теперь 588 + 105 = 693. Делим 693 на 63: 693 : 63 = 11.
Ответ: 11. Проверяем, что 63 умножить на 11 даёт 693, что совпадает с суммой, значит решение верно.
б) Сначала вычислим деление 456 : 8, затем вычтем результат из 356, и умножим разность на 4.
456 : 8 = 57. Теперь 356 - 57 = 299. Умножаем 299 на 4: 299 · 4 = 1196.
Ответ: 1196. Проверяем: 4 · (356 - 57) = 4 · 299 = 1196, всё правильно.
в) Вычислим каждую часть выражения по отдельности, затем сложим и вычтем согласно знакам.
5632 : 512 = 11 (потому что 512 · 11 = 5632).
4256 : 38 = 112 (проверяем: 38 · 112 = 4256).
390 : 15 = 26 (15 · 26 = 390).
Теперь вычислим скобки: 32 - 26 = 6.
Складываем и вычитаем: 11 + 112 - 6 = 117.
Ответ: 117. Проверяем все деления и вычисления — всё верно.
г) Сначала вычислим выражение в скобках в знаменателе, затем разделим 3124 на полученное число, и прибавим результат деления 10403 на 101.
3 · 504 = 1512.
4 · 307 = 1228.
Разность: 1512 - 1228 = 284.
Делим: 3124 : 284 = 11 (проверяем: 284 · 11 = 3124).
Делим: 10403 : 101 = 103 (проверяем: 101 · 103 = 10403).
Складываем: 11 + 103 = 114.
Ответ: 114. Проверка показывает, что все вычисления корректны.
В каждом пункте сначала выполняем действия в скобках и умножение или деление, затем сложение или вычитание. Проверяем результаты умножением для подтверждения правильности деления.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.421 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.