ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.1: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить путь s=vt
а) за 7 часов при скорости 12 км/ч
б) за 15 минут при скорости 84 м/мин. Чему равна сторона квадрата, если площадь равна 1 дм²? Фигуру разбили на 12 квадратов со стороной 1 мм. Чему равна площадь? Как найти площадь прямоугольника? Сформулируйте свойства площади фигур. Как найти площадь квадрата?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для пунктов а) и б) применим формулу пути s=vt, подставив данные значения скорости и времени.
- Для задачи о квадрате вспомним связь между площадью и стороной: если площадь равна единице измерения (1 дм²), то сторона также равна соответствующей линейной единице.
- Для задачи с разбиением фигуры на мелкие квадраты вычислим общую площадь как произведение количества элементов на площадь одного элемента.
Вычисления:
- а) Дано: время t=7 ч, скорость v=12 км/ч. s=12·7=84(км) Ответ: путь равен 84 км.
- б) Дано: время t=15 мин, скорость v=84 м/мин. s=84·15=1260(м) Ответ: путь равен 1260 м.
- Сторона квадрата: Если площадь квадрата равна 1 дм², то его сторона равна 1=1 дм.
- Площадь из мелких квадратов: Фигура состоит из 12 квадратов со стороной 1 мм. Площадь одного такого квадрата равна 1 мм ·1 мм =1 мм². Общая площадь: S=12·1=12 мм²
Теоретические вопросы:
- Как найти площадь прямоугольника? Нужно умножить длину одной стороны на длину смежной стороны: S=ab.
- Как найти площадь квадрата? Нужно возвести длину его стороны в квадрат: S=a2.
- Свойства площади фигур:
- Равные фигуры имеют равные площади.
- Если фигура разбита на части, то её площадь равна сумме площадей этих частей.
а) 84 км
б) 1260 м; сторона квадрата 1 дм; площадь 12 мм²
В условии смешаны задачи на вычисление по формуле пути и теоретические вопросы о площадях. Решение структурировано так, чтобы сначала дать численные ответы на конкретные примеры (а, б, сторона квадрата, площадь из 12 квадратов), а затем ответить на общие методические вопросы (формулы и свойства). Единицы измерения сохранены строго как в условии.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.1?
Краткий ответ: а) 84 км; б) 1260 м; сторона квадрата 1 дм; площадь 12 мм².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Формулы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.