Задание 4.1: Формулы
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Вычислить путь по формуле s = vt: а) за 7 часов при скорости 12 км/ч; б) за 15 минут при скорости 84 м/мин. Найти сторону квадрата, если площадь 1 дм². Найти площадь, если фигуру разбили на 12 квадратов со стороной 1 мм. Сформулировать, как найти площадь прямоугольника и квадрата, а также свойства площади фигур.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Сначала вспомним формулу пути: s = v × t, где s — путь, v — скорость, t — время.
Дано: скорость v = 12 км/ч, время t = 7 часов. Подставим в формулу:
s = 12 × 7 = 84 км.
Ответ: за 7 часов при скорости 12 км/ч путь равен 84 км.
Пункт б)
Дано: скорость v = 84 м/мин, время t = 15 минут. Подставим в формулу:
s = 84 × 15 = 1260 м.
Ответ: за 15 минут при скорости 84 м/мин путь равен 1260 м.
Нахождение стороны квадрата при площади 1 дм²
Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где a — сторона квадрата.
Дано: S = 1 дм². Чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень:
a = √1 = 1 дм.
Ответ: сторона квадрата равна 1 дм.
Площадь фигуры, разбитой на 12 квадратов со стороной 1 мм
Площадь одного маленького квадрата: 1 мм × 1 мм = 1 мм².
Всего таких квадратов 12, значит площадь всей фигуры:
12 × 1 мм² = 12 мм².
Ответ: площадь равна 12 мм².
Как найти площадь прямоугольника?
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:
S = длина × ширина.
Свойства площади фигур:
- Площадь измеряется в квадратных единицах (например, см², м²).
- Площадь не меняется при перемещении фигуры.
- Если фигуру разбить на части, площадь всей фигуры равна сумме площадей частей.
Как найти площадь квадрата?
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S = a², где a — длина стороны квадрата.
В решении использована формула пути s = vt, формулы площади квадрата и прямоугольника, а также основные свойства площади. Переводы единиц не требовались, так как время и скорость даны в согласованных единицах.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.