ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.135: Прямоугольный параллелепипед

План решения.

Нам нужно найти такие числа a (длина) и b (ширина), произведение которых равно площади участка. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S=a·b По условию задачи площадь равна 1 км². Значит, нам нужно подобрать два положительных числа, которые в произведении дают единицу. Так как задача просит привести два примера , мы можем выбрать любые удобные значения для длины, а ширину рассчитать исходя из них.

Вычисление примеров.

Пример 1: Пусть длина участка равна 2 км (a₁=2). Тогда ширина должна быть такой, чтобы 2·b₁=1. Отсюда находим ширину: b₁=1:2=0,5 км . Проверка: 2·0,5=1 км². Подходит.

Пример 2: Пусть длина участка равна 4 км (a₂=4). Тогда ширина должна быть такой, чтобы 4·b₂=1. Отсюда находим ширину: b₂=1:4=0,25 км . (Заметим, что 0,25 км — это 250 метров, но в задаче удобнее оставить в километрах).

Проверка и вывод.

Мы подобрали две пары чисел: 1) Длина 2 км, ширина 0,5 км. 2) Длина 4 км, ширина 0,25 км. В обоих случаях произведение длины на ширину дает ровно 1 км², что соответствует условию задачи о площади прямоугольного участка. Другие варианты также возможны, например, квадрат со стороной 1 км (1·1=1).