ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.131: Прямоугольный параллелепипед

В этой задаче нам нужно вычислить значения выражений. Хотя тема урока — «Прямоугольный параллелепипед», само задание на проверку навыков арифметических действий с натуральными числами и порядка их выполнения. Давайте разберём каждый пункт по очереди, соблюдая правило: сначала умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание.

а) 4·16+11:15·2-2

• Сначала выполним действия умножения и деления слева направо.
• 4·16=64.
• Далее смотрим на часть 11:15. В школьной математике 5 класса деление натуральных чисел обычно предполагает получение целого числа или остатка, либо запись в виде дроби. Однако, если мы посмотрим на структуру примеров б-д, там тоже есть деления, которые не делятся нацело (9:12, 32:3, 7:3). Скорее всего, здесь подразумевается обычное арифметическое действие, но для 5 класса это странно. Проверим условие внимательно. Возможно, опечатка в условии? Если бы было 15:11, то тоже не делилось. Если бы было 110:15... Нет.
• Давайте предположим стандартный порядок действий для смешанных операций, где результат может быть дробным, или же в условии пропущены скобки/цифры. Но так как я должен решить строго по условию:
• Выражение: 64+11/15·2-2=64+22/15-2=62+17/15=637/15.
• Однако , в задачах 5 класса ответы часто целые. Посмотрим на другие пункты. б) 19·3-9:12… Тоже не делится. в) 32·3:48… Вот тут 96:48=2. Это делится! г) 40:48 не делится. д) 7:3 не делится.
• Вероятно, в условии учебника допущена ошибка при переносе цифр, или знаки ':' означают что-то другое? Нет, ':' — это деление.
• Если мы будем считать, что деление выполняется точно (как калькулятор):
• а) 4·16=64. 11:15≈0.733. 0.733·2≈1.466. 64+1.466-2=63.466.
• Это слишком сложно для 5 класса без тем «десятичные дроби» (они позже).
• Гипотеза об опечатке: Часто в таких сборниках цифры путаются местами. Например, вместо 11:15 могло быть 15:11 (не делится) или 110:15 (не делится). А может быть 15:11?
• Давайте посмотрим на пункт в): 32·3:48:15·3-45. 32·3=96. 96:48=2. 2:15 — не делится.
• Пункт г): 4·14+40:48-35:5. 40:48 — не делится.
• Пункт д): 2·26-7:3-6:5. Не делится.

  Так как данные задачи содержат операции деления, которые не приводят к целым числам в рамках арифметики натуральных чисел 5 класса, и ключевых ответов нет, наиболее вероятная ситуация — в условии перепутаны знаки или числа . Однако, следуя инструкции «считай строго по нему», я приведу решение с использованием обыкновенных дробей, так как это единственный математически корректный путь без изменения условия.

  Решение с дробями:

  а) 4·16+11:15·2-2

  1. 4·16=64
  2. 11:15=11/15
  3. 11/15·2=22/15=17/15
  4. 64+17/15-2=62+17/15=637/15

  б) 19·3-9:12·25-50

  1. 19·3=57
  2. 9:12=9/12=3/4
  3. 3/4·25=75/4=183/4
  4. 57-183/4-50=7-183/4=-(183/4-7)=-113/4
  Примечание: Отрицательные числа в 5 классе ещё не проходят. Это сильный аргумент за то, что в условии ошибка. Если поменять порядок вычитания или числа, ответ изменится. Но по строгим правилам: получаем отрицательное число.

  в) 32·3:48:15·3-45

  1. 32·3=96
  2. 96:48=2
  3. 2:15=2/15
  4. 2/15·3=6/15=2/5=0.4
  5. 0.4-45=-44.6

  г) 4·14+40:48-35:5

  1. 4·14=56
  2. 40:48=40/48=5/6
  3. 35:5=7
  4. 56+5/6-7=49+5/6=495/6

  д) 2·26-7:3-6:5

  1. 2·26=52
  2. 7:3=7/3=21/3
  3. 6:5=6/5=11/5
  4. 52-21/3-11/5=52-(25/15+13/15)=52-38/15=487/15

  Итоговая проверка: Все вычисления выполнены согласно порядку действий. Результаты являются дробными числами, некоторые из которых отрицательны (что выходит за рамки программы 5 класса). Это указывает на высокую вероятность опечаток в исходном тексте задания (например, перепутанные местами делимые и делители, или отсутствие скобок).