Задание 4.129: Прямоугольный параллелепипед
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Комната размером 5 м длина, 4 м ширина и 3 м высота нужно оклеить обоями. Рулон обоев шириной 1 м и длиной 10 м. В комнате есть окно площадью 3 м² и дверь площадью 2 м². Нужно определить минимальное количество рулонов обоев.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала найдём площадь стен комнаты, затем вычтем площадь окна и двери, чтобы узнать площадь, которую нужно оклеить обоями. После этого определим, сколько обоев можно получить из одного рулона, и вычислим минимальное количество рулонов.
Вычисления: Комната имеет 4 стены: две стены длиной 5 м и высотой 3 м, и две стены шириной 4 м и высотой 3 м.
- Площадь двух длинных стен: 2 × (5 м × 3 м) = 2 × 15 = 30 м²
- Площадь двух коротких стен: 2 × (4 м × 3 м) = 2 × 12 = 24 м²
- Общая площадь стен: 30 + 24 = 54 м²
- Вычитаем площадь окна и двери: 54 - (3 + 2) = 54 - 5 = 49 м²
Теперь определим, сколько обоев можно получить из одного рулона. Рулон шириной 1 м и длиной 10 м, значит площадь обоев в рулоне: 1 м × 10 м = 10 м².
Для оклейки 49 м² нужно: 49 м² / 10 м² = 4,9 рулонов. Поскольку рулоны продаются целыми, нужно взять 5 рулонов.
Проверка: Если взять 4 рулона, то площадь обоев будет 40 м², чего недостаточно для 49 м² стен. 5 рулонов дадут 50 м², что покрывает всю площадь с запасом.
Вычислена площадь стен с вычетом площади окна и двери, затем площадь обоев в рулоне. Полученное число рулонов округлено в большую сторону, так как рулоны продаются целыми.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.129 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.