ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.129: Прямоугольный параллелепипед

План решения:

• Сначала вычислим общую площадь всех четырёх стен комнаты.
• Затем вычтем из полученной площади площадь окна и двери, так как эти участки не нужно оклеивать обоями.
• Определим площадь одного рулона обоев.
• Разделим итоговую площадь стен на площадь одного рулона, чтобы найти минимальное количество рулонов. Если получится дробное число, округлим его в большую сторону, так как купить часть рулона нельзя.

Вычисления:

1. Найдём площадь боковых поверхностей (стен). Комната имеет две пары противоположных стен: длиной 5 м и шириной 4 м. Высота всех стен равна 3 м. S_стены =2·(5·3)+2·(4·3)=2·15+2·12=30+24=54 м²
2. Вычтем площадь проёмов (окна и двери): S_проёмы =3+2=5 м² S_{оклейки} =54-5=49 м²
3. Вычислим площадь одного рулона обоев: S_рулон =1·10=10 м²
4. Определим необходимое количество рулонов: N=49:10=4,9 Так как нам нужно 4,9 рулона, а целых рулонов продаётся только поштучно, берём следующий целый номер — 5 рулонов.

Проверка:

Если мы купим 4 рулона, то их общая площадь составит 4·10=40 м². Это меньше требуемых 49 м², значит, 4 рулонов не хватит. При покупке 5 рулонов у нас будет 50 м² материала, что больше 49 м². Таким образом, минимальное достаточное количество — 5 рулонов.