Задание 4.126: Прямоугольный параллелепипед
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Из одинаковых блоков размером 120 мм × 90 мм × 60 мм сложена фигура, показанная на рисунке. Нужно найти площадь поверхности этой фигуры.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала определим, сколько блоков входит в фигуру и как они расположены. Затем вычислим площадь поверхности каждого блока и учтем, что некоторые грани блоков соприкасаются и не видны снаружи. Наконец, сложим площади видимых граней, чтобы получить общую площадь поверхности фигуры.
Вычисление: Поскольку рисунок 4.23 отсутствует, предположим, что фигура состоит из нескольких блоков, сложенных в определенную форму. Каждый блок имеет размеры: длина 120 мм, ширина 90 мм, высота 60 мм.
Площадь поверхности одного блока равна сумме площадей всех шести граней:
- Две грани размером 120 мм × 90 мм: 2 × (120 × 90) = 2 × 10800 = 21600 мм²
- Две грани размером 120 мм × 60 мм: 2 × (120 × 60) = 2 × 7200 = 14400 мм²
- Две грани размером 90 мм × 60 мм: 2 × (90 × 60) = 2 × 5400 = 10800 мм²
Суммируем: 21600 + 14400 + 10800 = 46800 мм² — площадь поверхности одного блока.
Чтобы найти площадь поверхности всей фигуры, нужно знать, сколько блоков и как они соединены, чтобы вычесть площади соприкасающихся граней. Без рисунка точное решение невозможно.
Проверка: Без точного изображения фигуры нельзя точно определить количество блоков и площадь соприкасающихся граней. Поэтому задача не может быть решена полностью без дополнительной информации.
Для решения задачи необходим рисунок 4.23 с изображением фигуры, чтобы определить количество блоков и их расположение. Без этого данные недостаточны.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.126 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.