Задание 4.127: Прямоугольный параллелепипед
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно оклеить снаружи подарочную коробку без крышки размером 35 см в длину, 20 см в ширину и 18 см в высоту. Требуется найти наименьшее количество листов размером 30×21 см для оклейки.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала найдем площадь поверхности коробки без крышки, которую нужно оклеить. Затем вычислим площадь одного листа и определим, сколько листов потребуется, учитывая, что листы нельзя разрезать на части.
Вычисление площади поверхности: Коробка имеет длину 35 см, ширину 20 см и высоту 18 см. Поскольку крышка отсутствует, оклеиваем только боковые стороны и дно.
- Площадь дна: 35 × 20 = 700 см²
- Площадь двух длинных боковых сторон: 2 × (35 × 18) = 2 × 630 = 1260 см²
- Площадь двух коротких боковых сторон: 2 × (20 × 18) = 2 × 360 = 720 см²
Общая площадь для оклейки: 700 + 1260 + 720 = 2680 см².
Вычисление количества листов: Размер одного листа 30 × 21 см, площадь листа: 30 × 21 = 630 см².
Чтобы покрыть 2680 см², нужно 2680 ÷ 630 ≈ 4,25 листа. Поскольку листы нельзя разрезать, нужно взять 5 листов.
Проверка: 5 листов по 630 см² дают 3150 см², что больше необходимой площади 2680 см². Значит, 5 листов достаточно для оклейки коробки без крышки.
В задаче важно учесть, что крышка отсутствует, поэтому площадь оклейки меньше, чем у полной коробки. Также листы нельзя разрезать, поэтому количество листов округляем в большую сторону.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.127 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.