Задание 4.141: Прямоугольный параллелепипед
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Два объекта движутся навстречу друг другу с разными скоростями, расстояния между ними и время встречи даны. Нужно найти скорости каждого объекта, учитывая, что скорость одного меньше другого на заданное число метров в минуту.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Задача 1.
План решения: обозначим скорость второго поезда за x м/мин, тогда скорость первого будет (x - 50) м/мин. Расстояние между поездами 6200 м, время до встречи 4 мин. Составим уравнение для суммарного пути, пройденного обоими поездами за 4 минуты.
Вычисление: суммарная скорость = x + (x - 50) = 2x - 50 м/мин.
За 4 минуты они пройдут 4 * (2x - 50) метров, что равно 6200 м.
Запишем уравнение: 4(2x - 50) = 6200
8x - 200 = 6200
8x = 6400
x = 800 м/мин.
Тогда скорость первого поезда: 800 - 50 = 750 м/мин.
Проверка: суммарная скорость 800 + 750 = 1550 м/мин.
За 4 минуты пройдено 1550 * 4 = 6200 м, что совпадает с условием.
Ответ 1: скорости поездов 750 м/мин и 800 м/мин.
Задача 2.
План решения: обозначим скорость второго катера за y м/мин, тогда скорость первого будет (y - 70) м/мин. Расстояние между катерами 4380 м, время до встречи 6 мин. Составим уравнение для суммарного пути.
Вычисление: суммарная скорость = y + (y - 70) = 2y - 70 м/мин.
За 6 минут они пройдут 6 * (2y - 70) метров, что равно 4380 м.
Уравнение: 6(2y - 70) = 4380
12y - 420 = 4380
12y = 4800
y = 400 м/мин.
Скорость первого катера: 400 - 70 = 330 м/мин.
Проверка: суммарная скорость 400 + 330 = 730 м/мин.
За 6 минут пройдено 730 * 6 = 4380 м, что соответствует условию.
Ответ 2: скорости катеров 330 м/мин и 400 м/мин.
В обеих задачах использовали обозначения скоростей, составили уравнения по формуле пути S = V * t, учитывая, что объекты движутся навстречу друг другу, и решили уравнения на скорость.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.141 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.