ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.141: Прямоугольный параллелепипед
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
1) Два поезда движутся навстречу друг другу. Скорость одного на 50 м/мин меньше другого. Расстояние между ними 6 км 200 м. Найти скорость каждого, если они встретятся через 4 мин. 2) Два катера движутся навстречу друг другу. Расстояние между ними 4 км 380 м. Скорость первого на 70 м/мин меньше второго. Найти скорости катеров, если они встретятся через 6 мин.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задачах на движение навстречу ключевым является понятие скорости сближения. Скорость сближения равна сумме скоростей двух объектов. Также она равна общему расстоянию, деленному на время до встречи. Мы найдем скорость сближения, затем составим уравнение или арифметическую цепочку для нахождения скоростей каждого объекта, учитывая разницу в их скоростях.
Решение пункта 1 (Поезда):
Переведем расстояние в метры: 6 км 200 м = 6200 м.
Найдем скорость сближения поездов за 4 минуты:
vсбл =6200/4=1550 м/минПусть скорость второго поезда равна x м/мин. Тогда скорость первого поезда (x-50) м/мин.
Сумма их скоростей равна скорости сближения:
x+(x-50)=1550 2x-50=1550 2x=1600 x=800 м/минСкорость первого поезда: 800-50=750 м/мин.
Решение пункта 2 (Катера):
Переведем расстояние в метры: 4 км 380 м = 4380 м.
Найдем скорость сближения катеров за 6 минут:
vсбл =4380/6=730 м/минПусть скорость второго катера равна y м/мин. Тогда скорость первого катера (y-70) м/мин.
Сумма их скоростей равна скорости сближения:
y+(y-70)=730 2y-70=730 2y=800 y=400 м/минСкорость первого катера: 400-70=330 м/мин.
Проверка:
Для поездов: (750+800)·4=1550·4=6200 м. Верно. Для катеров: (330+400)·6=730·6=4380 м. Верно.
а) 750 м/мин и 800 м/мин
б) 330 м/мин и 400 м/мин
Задачи решаются через нахождение скорости сближения. Важно перевести километры в метры перед вычислениями. В пункте 1 разница скоростей 50 м/мин, во времени 4 мин. В пункте 2 разница 70 м/мин, время 6 мин.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.141 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.141?
Краткий ответ: 1) 750 м/мин и 800 м/мин; 2) 330 м/мин и 400 м/мин.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Прямоугольный параллелепипед.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.