5 класс Прямоугольный параллелепипед

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.145: Прямоугольный параллелепипед

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.142 4.146 →

Условие

Вычислить площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба с ребром 7 дм. На рисунке показан куб с ребром 3 см и прямоугольный параллелепипед 6×4×3 см.

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним свойства куба: у него все рёбра равны, а граней — 6.
Для вычисления площади поверхности (S) найдём площадь одной грани и умножим на количество граней.
Для вычисления суммы длин всех рёбер (L) умножим длину одного ребра на их общее количество (12).

Вычисление:

Дано: ребро куба a=7 дм.

Найдём площадь одной грани куба. Так как грань куба — это квадрат, то её площадь равна квадрату стороны: S_грани =a²=7²=49 дм²
Вычислим полную площадь поверхности куба. У куба 6 одинаковых граней: S=6·S_грани =6·49=294 дм²
Вычислим сумму длин всех рёбер. У куба 12 рёбер, каждое из которых равно a: L=12·a=12·7=84 дм

Проверка:

Проверим расчёты. Площадь грани 7×7=49. Умножение 49×6: 50×6=300, минус 1×6=6, получаем 294. Верно. Сумма рёбер 12×7: можно разбить на 10×7+2×7=70+14=84. Верно. Единицы измерения сохранены в дециметрах (дм) и квадратных дециметрах (дм²), что соответствует условию задачи. Информация про рисунок с другими размерами (3 см и параллелепипед) является иллюстративной и не влияет на расчёт для конкретного вопроса о кубе с ребром 7 дм.

Ответ

S=294 дм², L=84 дм

В учебнике есть чертёж: размеры перенесены в условие, сверьте с рисунком.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.145 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.145?

Краткий ответ: S = 294 дм², L = 84 дм.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Прямоугольный параллелепипед.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.