ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 4.40: Площадь. Формула площади прямоугольника
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Объём воды в озёрах Земли около 230 000 км³. Нужно найти высоту башни с квадратным основанием 0,5 м, если её объём равен объёму воды, и сравнить эту высоту с расстоянием от Земли до Луны.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала переведём объём воды из кубических километров в кубические метры, чтобы единицы совпадали с размерами основания башни. Затем найдём высоту башни, используя формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. После этого сравним полученную высоту с расстоянием от Земли до Луны.
Вычисления: Объём воды в озёрах Земли равен 230 000 км³. 1 км³ = 1 000 000 000 м³ (то есть 109м³), значит:
230 000 км³ = 230 000 × 109м³ = 2,3 × 1014м³.
Основание башни — квадрат со стороной 0,5 м, значит площадь основания:
S=0,5 м × 0,5 м = 0,25 м².
Объём V = площадь основания × высота h, откуда высота:
h=V / S = (2,3 × 1014м³) / 0,25 м² = 9,2 × 1014м.
Теперь сравним высоту башни с расстоянием от Земли до Луны. Среднее расстояние до Луны примерно 384 400 км = 3,844 × 108м.
Отношение высоты башни к расстоянию до Луны:
(9,2 × 1014) / (3,844 × 108) ≈ 2,4 × 106.
Это значит, что башня будет в 2,4 миллиона раз выше, чем расстояние от Земли до Луны!
Проверка: Все переводы единиц сделаны правильно, формулы объёма и площади использованы верно. Полученный результат логичен, так как объём воды очень большой, а площадь основания маленькая, следовательно высота должна быть огромной.
Высота башни около 9,2 × 1014 м, что в 2,4 миллиона раз больше расстояния до Луны.
Перевод объёма из км³ в м³ и вычисление высоты по формуле объёма прямоугольного параллелепипеда. Сравнение с расстоянием до Луны для наглядности масштаба.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.40 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.40?
Краткий ответ: Высота башни около 9,2 × 10^14 м, что в 2,4 миллиона раз больше расстояния до Луны.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Площадь. Формула площади прямоугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.