Задание 4.36: Площадь. Формула площади прямоугольника
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти корни уравнений: а) (6x + 2x) · 17 = 136; б) (9y - 4y) : 17 = 10; в) (9a + a) : 13 = 20; г) 132 : (12b - b) = 4. Затем вычислить массу детали из стального листа, если 1 см² весит 45 г, размеры детали на рисунке.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение пункта а)
Сначала упростим выражение в скобках: 6x + 2x = 8x. Тогда уравнение становится 8x · 17 = 136.
Выполним умножение: 8x · 17 = 136 эквивалентно 136x = 136. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 136: x = 136 / 136 = 1.
Проверим: подставим x = 1 в исходное уравнение: (6·1 + 2·1)·17 = (6 + 2)·17 = 8·17 = 136. Всё верно.
Решение пункта б)
Упростим выражение в скобках: 9y - 4y = 5y. Уравнение: (5y) : 17 = 10.
Это значит, что 5y разделить на 17 равно 10. Умножим обе части на 17: 5y = 10 · 17 = 170.
Теперь найдём y: y = 170 / 5 = 34.
Проверка: (9·34 - 4·34) : 17 = (306 - 136) : 17 = 170 : 17 = 10. Всё правильно.
Решение пункта в)
Упростим выражение: 9a + a = 10a. Уравнение: (10a) : 13 = 20.
Умножим обе части на 13: 10a = 20 · 13 = 260.
Найдём a: a = 260 / 10 = 26.
Проверка: (9·26 + 26) : 13 = (234 + 26) : 13 = 260 : 13 = 20. Всё верно.
Решение пункта г)
Упростим выражение в знаменателе: 12b - b = 11b. Уравнение: 132 : 11b = 4.
Это значит, что 132 разделить на 11b равно 4. Умножим обе части на 11b: 132 = 4 · 11b = 44b.
Найдём b: b = 132 / 44 = 3.
Проверка: 132 : (12·3 - 3) = 132 : (36 - 3) = 132 : 33 = 4. Всё правильно.
Нахождение массы детали
Для вычисления массы детали нужно знать площадь её поверхности. Поскольку размеры детали даны на рисунке, а рисунок отсутствует, мы не можем вычислить площадь.
Поэтому вычислить массу детали невозможно без размеров.
В каждом уравнении сначала упростили выражение в скобках, затем решили уравнение на переменную, проверили подстановкой. Для массы детали нужно знать площадь, но размеры не даны, поэтому вычислить массу невозможно.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.36 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.