Задание 4.37: Площадь. Формула площади прямоугольника
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно вычислить два выражения: а) 161460 : 78 · 106; б) 106920 : 99 · 202. Затем проверить, правильно ли Ярослав считает, что маленькая квадратная клумба со стороной 2 м в 2 раза меньше большой со стороной 4 м, и стоит ли девочкам согласиться убрать сорняки на большой клумбе.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Сначала вычислим выражение 161460 : 78 · 106. План: сначала разделим 161460 на 78, а потом умножим результат на 106.
Вычисляем: 161460 : 78 = 2070 (потому что 78 × 2070 = 161460). Теперь умножаем 2070 на 106:
2070 × 106 = 2070 × (100 + 6) = 2070 × 100 + 2070 × 6 = 207000 + 12420 = 219420.
Ответ для пункта а): 219420.
Пункт б)
Вычислим выражение 106920 : 99 · 202. Сначала разделим 106920 на 99, затем умножим на 202.
Вычисляем: 106920 : 99 = 1080 (потому что 99 × 1080 = 106920). Теперь умножаем 1080 на 202:
1080 × 202 = 1080 × (200 + 2) = 1080 × 200 + 1080 × 2 = 216000 + 2160 = 218160.
Ответ для пункта б): 218160.
Проверка задачи с клумбами
Даны две квадратные клумбы со сторонами 2 м и 4 м. Найдём их площади, чтобы понять, во сколько раз одна меньше другой.
Площадь маленькой клумбы: 2 м × 2 м = 4 м².
Площадь большой клумбы: 4 м × 4 м = 16 м².
Теперь сравним площади: 16 м² : 4 м² = 4. Значит, большая клумба в 4 раза больше маленькой, а не в 2 раза, как считает Ярослав.
Вывод: девочки не должны соглашаться с таким решением, потому что маленькая клумба не в 2 раза меньше, а в 4 раза. Значит, работы на большой клумбе гораздо больше, и делить работу так несправедливо.
Вычисления выполнены по порядку: сначала деление, затем умножение. Площадь квадрата считается по формуле S = сторона × сторона. Сравнение площадей показывает, что Ярослав ошибается, и делить работу нужно иначе.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.37 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.