Задание 4.72: Площадь. Формула площади прямоугольника
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
В квадрате MNSO со стороной 6 см проведены диагонали MS и NO. Нужно найти площадь каждого из четырёх треугольников, образованных этими диагоналями, и площадь нового квадрата, составленного из двух таких треугольников.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала найдём площадь квадрата MNSO, затем определим площадь каждого из четырёх треугольников, образованных диагоналями MS и NO. После этого рассмотрим, как из двух таких треугольников можно сложить новый квадрат, и найдём его площадь.
Вычисление: Квадрат MNSO имеет сторону 6 см, значит его площадь равна 6 × 6 = 36 см2. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и делят квадрат на четыре равных треугольника. Площадь каждого треугольника равна четверти площади квадрата, то есть 36 ÷ 4 = 9 см2.
Для пункта б) из двух таких треугольников можно сложить новый квадрат. Площадь этого квадрата будет равна сумме площадей двух треугольников: 9 + 9 = 18 см2.
Проверка: Площадь каждого треугольника 9 см2 логична, так как диагонали квадрата делят его на четыре равные части. Новый квадрат из двух треугольников имеет площадь 18 см2, что соответствует сумме площадей этих треугольников.
Диагонали квадрата делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого равна четверти площади квадрата. Новый квадрат из двух треугольников имеет площадь, равную сумме их площадей.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.72 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.