ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.113: Обыкновенные дроби

План решения:

• Для каждого пункта нужно определить, сколько единиц меньшего размера содержится в одной единице большего размера.
• Доля выражается дробью, где числитель — это одна единица (1), а знаменатель — количество таких единиц в целом.
• В конце разберём связь между кубическим сантиметром и миллилитром через объёмные единицы измерения.

Вычисления по пунктам:

1. а) Сутки от недели.
   В одной неделе 7 суток. Значит, одни сутки составляют 1/7 части недели.
2. б) Минута от часа.
   В одном часе 60 минут. Значит, одна минута составляет 1/60 часть часа.
3. в) Миллиметр от метра.
   В одном метре 1000 миллиметров (1 м =1000 мм). Значит, один миллиметр составляет 1/1000 часть метра.
4. г) 1 мм³ от литра.
   Сначала вспомним связь: 1 л =1 дм³. Так как 1 дм =100 мм, то 1 дм³ =100·100·100 мм³ =1 000 000 мм³. Следовательно, 1 мм³ составляет 1/1 000 000 часть литра.
5. д) Сутки от високосного года.
   Високосный год содержит 366 дней (в отличие от обычного года с 365 днями). Значит, одни сутки составляют 1/366 часть високосного года.
6. е) 1 м² от ара.
   Ар — это единица площади, равная 100 м². Значит, 1 м² составляет 1/100 часть ара.

Объяснение связи см³ и мл:

Рассмотрим куб со стороной 1 см. Его объём равен 1 см ·1 см ·1 см =1 см³.

Также известно, что 1 см =10 мм. Если выразить объём этого же куба в миллиметрах, получим: 10 мм ·10 мм ·10 мм =1000 мм³.

Из определения литра следует, что 1 л =1000 см³, а так как 1 л =1000 мл, то 1000 см³ =1000 мл. Разделив обе части на 1000, получаем равенство: 1 см³ =1 мл . Поэтому эти названия взаимозаменяемы для малых объёмов жидкостей.